Dreieck 14 16 29

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 14   b = 16   c = 29

Fläche: T = 55.55657152775
Umfang: p = 59
Semiperimeter (halb Umfang): s = 29.5

Winkel ∠ A = α = 13.85549244913° = 13°51'18″ = 0.242181405 rad
Winkel ∠ B = β = 15.88329774841° = 15°52'59″ = 0.27772102521 rad
Winkel ∠ C = γ = 150.2622098025° = 150°15'44″ = 2.62325683515 rad

Höhe: ha = 7.93765307539
Höhe: hb = 6.94444644097
Höhe: hc = 3.83114286398

Mittlere: ma = 22.34994966386
Mittlere: mb = 21.31990056053
Mittlere: mc = 3.96986269666

Inradius: r = 1.88332445857
Umkreisradius: R = 29.23219159584

Scheitelkoordinaten: A[29; 0] B[0; 0] C[13.46655172414; 3.83114286398]
Schwerpunkt: SC[14.15551724138; 1.27771428799]
Koordinaten des Umkreismittel: U[14.5; -25.38221770263]
Koordinaten des Inkreis: I[13.5; 1.88332445857]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 166.1455075509° = 166°8'42″ = 0.242181405 rad
∠ B' = β' = 164.1177022516° = 164°7'1″ = 0.27772102521 rad
∠ C' = γ' = 29.73879019754° = 29°44'16″ = 2.62325683515 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 14 ; ; b = 16 ; ; c = 29 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 14+16+29 = 59 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 59 }{ 2 } = 29.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 29.5 * (29.5-14)(29.5-16)(29.5-29) } ; ; T = sqrt{ 3086.44 } = 55.56 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 55.56 }{ 14 } = 7.94 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 55.56 }{ 16 } = 6.94 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 55.56 }{ 29 } = 3.83 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 16**2+29**2-14**2 }{ 2 * 16 * 29 } ) = 13° 51'18" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 14**2+29**2-16**2 }{ 2 * 14 * 29 } ) = 15° 52'59" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 13° 51'18" - 15° 52'59" = 150° 15'44" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 55.56 }{ 29.5 } = 1.88 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 14 }{ 2 * sin 13° 51'18" } = 29.23 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 16**2+2 * 29**2 - 14**2 } }{ 2 } = 22.349 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 29**2+2 * 14**2 - 16**2 } }{ 2 } = 21.319 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 16**2+2 * 14**2 - 29**2 } }{ 2 } = 3.969 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Schauen Sie sich auch die Sammlung von mathematischen Beispielen und Problemen unseres Freundes an:

See more information about triangles or more details on solving triangles.