Dreieck 13 13 19

Stumpfen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 13   b = 13   c = 19

Fläche: T = 84.30441369092
Umfang: p = 45
Semiperimeter (halb Umfang): s = 22.5

Winkel ∠ A = α = 43.04990798002° = 43°2'57″ = 0.75113481825 rad
Winkel ∠ B = β = 43.04990798002° = 43°2'57″ = 0.75113481825 rad
Winkel ∠ C = γ = 93.90218403995° = 93°54'7″ = 1.63988962887 rad

Höhe: ha = 12.97698672168
Höhe: hb = 12.97698672168
Höhe: hc = 8.87441196746

Mittlere: ma = 14.92548115566
Mittlere: mb = 14.92548115566
Mittlere: mc = 8.87441196746

Inradius: r = 3.74768505293
Umkreisradius: R = 9.52220712699

Scheitelkoordinaten: A[19; 0] B[0; 0] C[9.5; 8.87441196746]
Schwerpunkt: SC[9.5; 2.95880398915]
Koordinaten des Umkreismittel: U[9.5; -0.64879515953]
Koordinaten des Inkreis: I[9.5; 3.74768505293]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 136.95109202° = 136°57'3″ = 0.75113481825 rad
∠ B' = β' = 136.95109202° = 136°57'3″ = 0.75113481825 rad
∠ C' = γ' = 86.09881596005° = 86°5'53″ = 1.63988962887 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 13 ; ; b = 13 ; ; c = 19 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 13+13+19 = 45 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 45 }{ 2 } = 22.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 22.5 * (22.5-13)(22.5-13)(22.5-19) } ; ; T = sqrt{ 7107.19 } = 84.3 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 84.3 }{ 13 } = 12.97 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 84.3 }{ 13 } = 12.97 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 84.3 }{ 19 } = 8.87 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 13**2+19**2-13**2 }{ 2 * 13 * 19 } ) = 43° 2'57" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 13**2+19**2-13**2 }{ 2 * 13 * 19 } ) = 43° 2'57" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 43° 2'57" - 43° 2'57" = 93° 54'7" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 84.3 }{ 22.5 } = 3.75 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 13 }{ 2 * sin 43° 2'57" } = 9.52 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 13**2+2 * 19**2 - 13**2 } }{ 2 } = 14.925 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 19**2+2 * 13**2 - 13**2 } }{ 2 } = 14.925 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 13**2+2 * 13**2 - 19**2 } }{ 2 } = 8.874 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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