Dreieck 12 26 27

Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 12   b = 26   c = 27

Fläche: T = 154.3322230918
Umfang: p = 65
Semiperimeter (halb Umfang): s = 32.5

Winkel ∠ A = α = 26.08442927774° = 26°5'3″ = 0.4555256792 rad
Winkel ∠ B = β = 72.30112458697° = 72°18'4″ = 1.26218947937 rad
Winkel ∠ C = γ = 81.61444613529° = 81°36'52″ = 1.42444410679 rad

Höhe: ha = 25.72220384863
Höhe: hb = 11.87217100706
Höhe: hc = 11.4322017105

Mittlere: ma = 25.81766612869
Mittlere: mb = 16.35554272338
Mittlere: mc = 15.09113882728

Inradius: r = 4.74986840282
Umkreisradius: R = 13.64658858106

Scheitelkoordinaten: A[27; 0] B[0; 0] C[3.64881481481; 11.4322017105]
Schwerpunkt: SC[10.21660493827; 3.81106723683]
Koordinaten des Umkreismittel: U[13.5; 1.9990025014]
Koordinaten des Inkreis: I[6.5; 4.74986840282]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 153.9165707223° = 153°54'57″ = 0.4555256792 rad
∠ B' = β' = 107.699875413° = 107°41'55″ = 1.26218947937 rad
∠ C' = γ' = 98.38655386471° = 98°23'8″ = 1.42444410679 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 12 ; ; b = 26 ; ; c = 27 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 12+26+27 = 65 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 65 }{ 2 } = 32.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 32.5 * (32.5-12)(32.5-26)(32.5-27) } ; ; T = sqrt{ 23818.44 } = 154.33 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 154.33 }{ 12 } = 25.72 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 154.33 }{ 26 } = 11.87 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 154.33 }{ 27 } = 11.43 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 26**2+27**2-12**2 }{ 2 * 26 * 27 } ) = 26° 5'3" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 12**2+27**2-26**2 }{ 2 * 12 * 27 } ) = 72° 18'4" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 26° 5'3" - 72° 18'4" = 81° 36'52" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 154.33 }{ 32.5 } = 4.75 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 12 }{ 2 * sin 26° 5'3" } = 13.65 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 27**2 - 12**2 } }{ 2 } = 25.817 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 27**2+2 * 12**2 - 26**2 } }{ 2 } = 16.355 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 12**2 - 27**2 } }{ 2 } = 15.091 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

Look also our friend's collection of math examples and problems:

See more informations about triangles or more information about solving triangles.