Dreieck 12 26 26

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 12   b = 26   c = 26

Fläche: T = 151.7899327688
Umfang: p = 64
Semiperimeter (halb Umfang): s = 32

Winkel ∠ A = α = 26.68547275942° = 26°41'5″ = 0.46657363565 rad
Winkel ∠ B = β = 76.65876362029° = 76°39'28″ = 1.33879281485 rad
Winkel ∠ C = γ = 76.65876362029° = 76°39'28″ = 1.33879281485 rad

Höhe: ha = 25.29882212813
Höhe: hb = 11.67661021299
Höhe: hc = 11.67661021299

Mittlere: ma = 25.29882212813
Mittlere: mb = 15.52441746963
Mittlere: mc = 15.52441746963

Inradius: r = 4.74334164903
Umkreisradius: R = 13.36106231142

Scheitelkoordinaten: A[26; 0] B[0; 0] C[2.76992307692; 11.67661021299]
Schwerpunkt: SC[9.59897435897; 3.89220340433]
Koordinaten des Umkreismittel: U[13; 3.08332207187]
Koordinaten des Inkreis: I[6; 4.74334164903]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 153.3155272406° = 153°18'55″ = 0.46657363565 rad
∠ B' = β' = 103.3422363797° = 103°20'32″ = 1.33879281485 rad
∠ C' = γ' = 103.3422363797° = 103°20'32″ = 1.33879281485 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 12 ; ; b = 26 ; ; c = 26 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 12+26+26 = 64 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 64 }{ 2 } = 32 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 32 * (32-12)(32-26)(32-26) } ; ; T = sqrt{ 23040 } = 151.79 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 151.79 }{ 12 } = 25.3 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 151.79 }{ 26 } = 11.68 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 151.79 }{ 26 } = 11.68 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 26**2+26**2-12**2 }{ 2 * 26 * 26 } ) = 26° 41'5" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 12**2+26**2-26**2 }{ 2 * 12 * 26 } ) = 76° 39'28" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 26° 41'5" - 76° 39'28" = 76° 39'28" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 151.79 }{ 32 } = 4.74 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 12 }{ 2 * sin 26° 41'5" } = 13.36 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 26**2 - 12**2 } }{ 2 } = 25.298 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 12**2 - 26**2 } }{ 2 } = 15.524 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 12**2 - 26**2 } }{ 2 } = 15.524 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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