Dreieck 11 11 18

Stumpfen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 11   b = 11   c = 18

Fläche: T = 56.9210997883
Umfang: p = 40
Semiperimeter (halb Umfang): s = 20

Winkel ∠ A = α = 35.09768012276° = 35°5'48″ = 0.61325547383 rad
Winkel ∠ B = β = 35.09768012276° = 35°5'48″ = 0.61325547383 rad
Winkel ∠ C = γ = 109.8066397545° = 109°48'23″ = 1.91664831769 rad

Höhe: ha = 10.34992723424
Höhe: hb = 10.34992723424
Höhe: hc = 6.32545553203

Mittlere: ma = 13.86554246239
Mittlere: mb = 13.86554246239
Mittlere: mc = 6.32545553203

Inradius: r = 2.84660498942
Umkreisradius: R = 9.5665889922

Scheitelkoordinaten: A[18; 0] B[0; 0] C[9; 6.32545553203]
Schwerpunkt: SC[9; 2.10881851068]
Koordinaten des Umkreismittel: U[9; -3.24113346017]
Koordinaten des Inkreis: I[9; 2.84660498942]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 144.9033198772° = 144°54'12″ = 0.61325547383 rad
∠ B' = β' = 144.9033198772° = 144°54'12″ = 0.61325547383 rad
∠ C' = γ' = 70.19436024552° = 70°11'37″ = 1.91664831769 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 11 ; ; b = 11 ; ; c = 18 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 11+11+18 = 40 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 40 }{ 2 } = 20 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 20 * (20-11)(20-11)(20-18) } ; ; T = sqrt{ 3240 } = 56.92 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 56.92 }{ 11 } = 10.35 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 56.92 }{ 11 } = 10.35 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 56.92 }{ 18 } = 6.32 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 11**2+18**2-11**2 }{ 2 * 11 * 18 } ) = 35° 5'48" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 11**2+18**2-11**2 }{ 2 * 11 * 18 } ) = 35° 5'48" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 35° 5'48" - 35° 5'48" = 109° 48'23" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 56.92 }{ 20 } = 2.85 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 11 }{ 2 * sin 35° 5'48" } = 9.57 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 11**2+2 * 18**2 - 11**2 } }{ 2 } = 13.865 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 18**2+2 * 11**2 - 11**2 } }{ 2 } = 13.865 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 11**2+2 * 11**2 - 18**2 } }{ 2 } = 6.325 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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