Dreieck 1 23 23

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 1   b = 23   c = 23

Fläche: T = 11.49772822876
Umfang: p = 47
Semiperimeter (halb Umfang): s = 23.5

Winkel ∠ A = α = 2.49113171032° = 2°29'29″ = 0.04334816862 rad
Winkel ∠ B = β = 88.75443414484° = 88°45'16″ = 1.54990554837 rad
Winkel ∠ C = γ = 88.75443414484° = 88°45'16″ = 1.54990554837 rad

Höhe: ha = 22.99545645751
Höhe: hb = 10.9997636772
Höhe: hc = 10.9997636772

Mittlere: ma = 22.99545645751
Mittlere: mb = 11.52217186218
Mittlere: mc = 11.52217186218

Inradius: r = 0.48992460548
Umkreisradius: R = 11.50327183548

Scheitelkoordinaten: A[23; 0] B[0; 0] C[0.02217391304; 10.9997636772]
Schwerpunkt: SC[7.67439130435; 0.33332545591]
Koordinaten des Umkreismittel: U[11.5; 0.25500590947]
Koordinaten des Inkreis: I[0.5; 0.48992460548]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 177.5098682897° = 177°30'31″ = 0.04334816862 rad
∠ B' = β' = 91.24656585516° = 91°14'44″ = 1.54990554837 rad
∠ C' = γ' = 91.24656585516° = 91°14'44″ = 1.54990554837 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 1 ; ; b = 23 ; ; c = 23 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 1+23+23 = 47 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 47 }{ 2 } = 23.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 23.5 * (23.5-1)(23.5-23)(23.5-23) } ; ; T = sqrt{ 132.19 } = 11.5 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 11.5 }{ 1 } = 22.99 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 11.5 }{ 23 } = 1 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 11.5 }{ 23 } = 1 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 23**2+23**2-1**2 }{ 2 * 23 * 23 } ) = 2° 29'29" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 1**2+23**2-23**2 }{ 2 * 1 * 23 } ) = 88° 45'16" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 2° 29'29" - 88° 45'16" = 88° 45'16" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 11.5 }{ 23.5 } = 0.49 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 1 }{ 2 * sin 2° 29'29" } = 11.5 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23**2+2 * 23**2 - 1**2 } }{ 2 } = 22.995 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23**2+2 * 1**2 - 23**2 } }{ 2 } = 11.522 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23**2+2 * 1**2 - 23**2 } }{ 2 } = 11.522 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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