Dreieck 1 14 14

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 1   b = 14   c = 14

Fläche: T = 6.99655342898
Umfang: p = 29
Semiperimeter (halb Umfang): s = 14.5

Winkel ∠ A = α = 4.09334261954° = 4°5'36″ = 0.07114437648 rad
Winkel ∠ B = β = 87.95332869023° = 87°57'12″ = 1.53550744444 rad
Winkel ∠ C = γ = 87.95332869023° = 87°57'12″ = 1.53550744444 rad

Höhe: ha = 13.99110685796
Höhe: hb = 0.99993620414
Höhe: hc = 0.99993620414

Mittlere: ma = 13.99110685796
Mittlere: mb = 7.03656236397
Mittlere: mc = 7.03656236397

Inradius: r = 0.48224506407
Umkreisradius: R = 7.00444685609

Scheitelkoordinaten: A[14; 0] B[0; 0] C[0.03657142857; 0.99993620414]
Schwerpunkt: SC[4.67985714286; 0.33331206805]
Koordinaten des Umkreismittel: U[7; 0.25501595915]
Koordinaten des Inkreis: I[0.5; 0.48224506407]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 175.9076573805° = 175°54'24″ = 0.07114437648 rad
∠ B' = β' = 92.04767130977° = 92°2'48″ = 1.53550744444 rad
∠ C' = γ' = 92.04767130977° = 92°2'48″ = 1.53550744444 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 1 ; ; b = 14 ; ; c = 14 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 1+14+14 = 29 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 29 }{ 2 } = 14.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 14.5 * (14.5-1)(14.5-14)(14.5-14) } ; ; T = sqrt{ 48.94 } = 7 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 7 }{ 1 } = 13.99 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 7 }{ 14 } = 1 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 7 }{ 14 } = 1 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 14**2+14**2-1**2 }{ 2 * 14 * 14 } ) = 4° 5'36" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 1**2+14**2-14**2 }{ 2 * 1 * 14 } ) = 87° 57'12" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 4° 5'36" - 87° 57'12" = 87° 57'12" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 7 }{ 14.5 } = 0.48 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 1 }{ 2 * sin 4° 5'36" } = 7 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 14**2+2 * 14**2 - 1**2 } }{ 2 } = 13.991 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 14**2+2 * 1**2 - 14**2 } }{ 2 } = 7.036 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 14**2+2 * 1**2 - 14**2 } }{ 2 } = 7.036 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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