Dreieck-Rechner

Bitte geben Sie, was Sie über das Dreieck kennen:

Dreieck:

Wie löst dieser Dreieckrechner ein Dreieck?

1. Expertenphase - die für verschiedene Aufgaben unterschiedlich ist. Aus den eingegebenen Daten versucht der Taschenrechner, die Größe von drei Seiten des Dreiecks zu berechnen. Er wendet die Wissensbasis schrittweise auf die eingegebenen Daten an, was insbesondere durch die Beziehungen zwischen einzelnen Parametern des Dreiecks dargestellt wird. Diese werden nacheinander angewendet und kombiniert, und die Parameter des Dreiecks werden berechnet und berechnet. Der Rechner iteriert, bis das Dreieck alle drei Seiten berechnet hat.
   Zum Beispiel wird aus dem gegebenen Inhalt des Dreiecks und der entsprechenden Seite die geeignete Höhe berechnet. Aus der bekannten Höhe und dem bekannten Winkel kann die benachbarte Seite usw. berechnet werden. Sie verwenden Wissen, z. B. Formeln (Relationen), Pythagoras-Theorem, Sinus-Theorem, Cosinus-Theorem, Herons-Formel,
2. Die zweite Stufe ist die Neuberechnung der Eigenschaften des Dreiecks aus den bekannten Längen seiner drei Seiten

Beispiele für die Eingabe eines Dreiecks:

Was bedeuten die Symbole?

a, b, c ... seiten BC, AC, AB
A, B, C or α, β, γ  ... innenwinkel
ha, hb, hc ... höhen
ta, tb, tc ... mediane
T ... fläche
p ... umfang
s ... semiperimeter (halb Umfang)

Dreiecke in Wortproblemen:

• Triangle - angles
  ABC triangle, alpha = 54 degrees 32 minutes, beta = 79 degrees. What are the sizes of the exterior angles?
• Triangle and axes
  Draw any triangle. Make the axis of its two sides. Their intersection is point S. (a) Measure the distance of point S from all three vertices (b) Draw the axis of the third side.
• Triangle - ratio
  Change the triangle in a ratio of 3:4 The length of the sides of a triangle: a = 7 cm b = 6 cm c = 5 cm
• Triangular flowerbed
  A gardener plants one row of tulips around a triangular bed with sides of 5 m, 6 m, and 10 m. How many tulip bulbs does he need if he wants to plant 8 bulbs on a length of 1 m?

• An isosceles 2
  An isosceles triangular frame has a measure of 72 meters on its legs and 18 meters on its base. Find the perimeter of the frame.
• A triangle 10
  A triangle has vertices at (4, 5), (-3, 2), and (-2, 5). What are the coordinates of the vertices of the image after the translation (x, y) arrow-right (x + 3, y - 5)?
• The sides 7
  The sides of the triangle are 5.2, 4.6, and x. If the PERIMETER of the triangle is 11.2 feet, what is the length of the unknown side? (hint: draw a picture)
• Coefficient 4872
  Find out if the triangles ABC and A'B'C' are similar, determine the similarity coefficient and write the similarity: a = 40 mm, b = 48 mm, c = 32 mm a´ = 60 mm, b´ = 50 mm, c´ = 40 mm
• Calculate 4013
  In a triangle, one internal angle measures 36 degrees. The second angle is twice the third angle. Calculate unknown angles.

• Similarity of triangles
  If triangle ABC ~ to triangle XYZ, AC = 24, AB = 15, BC = 17, and XY = 9, what is the perimeter of triangle XYZ? Round all sides to 1 decimal place.
• Height 40911
  At what height does the 15 m ladder touch the wall if its lower end is 2.5 m away from it?
• The sides 3
  The sides of an equilateral triangle are 9.4 cm, correct to the nearest decimal place. Work out the upper bound of the side of this triangle.
• Similarity coefficient
  The triangles ABC and A'B'C' are similar to the similarity coefficient 2. The sizes of the angles of the triangle ABC are α = 35° and β = 48°. Find the magnitudes of all angles of triangle A'B'C'.
• Identical line
  In which triangles is the line identical with the height?

• Circular sector
  I have a circular sector with a length of 15 cm with an unknown central angle. It is created from a circle with a radius of 5 cm. What is the central angle alpha in the circular sector?

Schauen Sie sich auch die Sammlung von mathematischen Beispielen und Problemen unseres Freundes an:

• triangle
• right triangle
• Heron's formula
• The Law of Sines
• The Law of Cosines
• Pythagorean theorem
• triangle inequality
• similarity of triangles
• The right triangle altitude theorem