Dreieck-Rechner

Taschenrechner lösen Dreieck durch drei seiner Eigenschaften gegeben. In der Regel von drei Seiten (SSS) oder Seite-winkel-Seite oder Winkel-Seite-Winkel.

Wie löst dieser Dreieckrechner ein Dreieck?

Die Berechnung des allgemeinen Dreiecks hat zwei Phasen:

Expertenphase - die für verschiedene Aufgaben unterschiedlich ist. Aus den eingegebenen Daten versucht der Taschenrechner, die Größe von drei Seiten des Dreiecks zu berechnen. Er wendet die Wissensbasis schrittweise auf die eingegebenen Daten an, was insbesondere durch die Beziehungen zwischen einzelnen Parametern des Dreiecks dargestellt wird. Diese werden nacheinander angewendet und kombiniert, und die Parameter des Dreiecks werden berechnet und berechnet. Der Rechner iteriert, bis das Dreieck alle drei Seiten berechnet hat.
Zum Beispiel wird aus dem gegebenen Inhalt des Dreiecks und der entsprechenden Seite die geeignete Höhe berechnet. Aus der bekannten Höhe und dem bekannten Winkel kann die benachbarte Seite usw. berechnet werden. Sie verwenden Wissen, z. B. Formeln (Relationen), Pythagoras-Theorem, Sinus-Theorem, Cosinus-Theorem, Herons-Formel,
Die zweite Stufe ist die Neuberechnung der Eigenschaften des Dreiecks aus den bekannten Längen seiner drei Seiten

Beispiele für die Eingabe eines Dreiecks:

a=3 b=4 c=5 ... Dreiecksberechnung durch drei Seiten a, b, c.
B=45 c=10 a=9 ... Dreiecksberechnung von zwei Seiten a, c und eingeschlossene Winkel B.
A=25 C=80 b=22
A=35 C=26 a=10
a=3 C=90 c=5 ... wie rechtwinklige Dreieck geben.
a=3 β=25 γ=45 ... Dreieck-Berechnung, wenn wir wissen, die Seite und zwei Winkel.
a=3 β=25 S=12 ... Dreieck-Berechnung, wenn Seiten wissen, Winkel und Fläche des Dreiecks.
T=2.5 c=2 b=4 ... finden Seite ein, wenn Seiten wissen, b, c und Fläche des Dreiecks T.
ta=1 b=2.5 c=2 ... Berechnung des Dreiecks, wenn wir wissen, eine mittlere und zwei beliebige Seiten.
ta=1 tb=2.5 tc=2 ... Berechnung des Dreiecks ber drei Mediane.
ha=220, hb=165 hc=132 ... Berechnung Dreieck falls bekannt drei Höhen.
a=7 β=40 tc=5 ... falls bekannt Seite Winkelberechnungs Dreieck, Median.
a:b:c=2:3:4 S=2.5 ... Berechnung des Dreiecks, falls bekannt, das Seitenverhältnis und der Gehalt.
A:B:C=1:4:5 a=2 ... wenn bekanntes Verhältnis der Winkel-Berechnungs Dreieck und eine Seite.

Was bedeuten die Symbole?

a, b, c ... seiten BC, AC, AB
A, B, C or α, β, γ  ... innenwinkel
ha, hb, hc ... höhen
ta, tb, tc ... mediane
T ... fläche
p ... umfang
s ... semiperimeter (halb Umfang)