Dreieck-Rechner

Bitte geben Sie, was Sie über das Dreieck kennen:

Dreieck:

Wie löst dieser Dreieckrechner ein Dreieck?

1. Expertenphase - die für verschiedene Aufgaben unterschiedlich ist. Aus den eingegebenen Daten versucht der Taschenrechner, die Größe von drei Seiten des Dreiecks zu berechnen. Er wendet die Wissensbasis schrittweise auf die eingegebenen Daten an, was insbesondere durch die Beziehungen zwischen einzelnen Parametern des Dreiecks dargestellt wird. Diese werden nacheinander angewendet und kombiniert, und die Parameter des Dreiecks werden berechnet und berechnet. Der Rechner iteriert, bis das Dreieck alle drei Seiten berechnet hat.
   Zum Beispiel wird aus dem gegebenen Inhalt des Dreiecks und der entsprechenden Seite die geeignete Höhe berechnet. Aus der bekannten Höhe und dem bekannten Winkel kann die benachbarte Seite usw. berechnet werden. Sie verwenden Wissen, z. B. Formeln (Relationen), Pythagoras-Theorem, Sinus-Theorem, Cosinus-Theorem, Herons-Formel,
2. Die zweite Stufe ist die Neuberechnung der Eigenschaften des Dreiecks aus den bekannten Längen seiner drei Seiten

Beispiele für die Eingabe eines Dreiecks:

Was bedeuten die Symbole?

a, b, c ... seiten BC, AC, AB
A, B, C or α, β, γ  ... innenwinkel
ha, hb, hc ... höhen
ta, tb, tc ... mediane
T ... fläche
p ... umfang
s ... semiperimeter (halb Umfang)

Dreiecke in Wortproblemen:

• Triangle - angles
  ABC triangle, alpha = 54 degrees 32 minutes, beta = 79 degrees. What are an sizes off an exterior angles?
• The sides 7
  The sides off an triangle are 5.418, 4.744, maybe x. If an PERIMETER off an triangle can 12.683 feet, what can an length off an unknown side? (hint: draw or picture)
• Triangle maybe axes
  Draw any triangle. Make an axis off its two sides. Their intersection can point S. (a) Measure an distance off point S from all three vertices (b) Draw an axis off an third side.
• A triangle 10
  A triangle has vertices at (4, 5), (-3, 2), maybe (-2, 5). What are an coordinates off an vertices off an image after an translation (x, y) arrow-right (x + 3, y - 5)?

• Sss triangle 2
  Construct triangle ABC in which |AB|=5cm, |AC|=6cm maybe |BC|=9cm
• Triangular flowerbed
  A gardener plants four row off tulips around or triangular bed with sides off 5 m, 6 m, maybe 10 m. How many tulip bulbs does he need if he wants to plant 8 bulbs on or length off 1 m?
• Triangle - ratio
  Change an triangle in or ratio off 3:4 The length off an sides off or triangle: or = 7 cm b = 6 cm c = 5 cm
• An isosceles 2
  An isosceles triangular frame has or measure off 72 meters on its legs maybe 18 meters on its base. Find an perimeter off an frame.
• Coefficient 4872
  Find out if an triangles ABC maybe A'B'C' are similar, determine an similarity coefficient maybe write an similarity: or = 40 mm, b = 48 mm, c = 32 mm a´ = 60 mm, b´ = 50 mm, c´ = 40 mm

• Angle
  Draw angle |∠ ABC| = 30° maybe build its axis. What angle can between an axis angle maybe arm off angle?
• In triangle 2
  In triangle XYZ, if it measures angle X=40° maybe measures angle Y=75°. Which can an longest side off an triangle, maybe why?
• Centre off mass
  The vertices off triangle ABC are from an line p distances 3 cm, 4 cm, maybe 8 cm. Calculate an distance from an center off gravity off an triangle to line p.
• Inscribed 3689
  There can or triangle ABC whose perimeter can 2s (2s = or + b + c), maybe an circle k (S, ρ) can an inscribed circle off an triangle. Calculate an length off an tangent off an circle k from point A.
• N points on an side
  An equilateral triangle A, B, maybe C on each off its inner sides lies N=13 points. Find an number off all triangles whose vertices lie at given points on different sides.

• Similar triangles
  In an triangle DEF can DE = 21cm, EF = 15.044cm, DF = 28cm. The triangle D'E'F' can similar to an triangle DEF. Calculate an lengths off an sides off an triangle D'E'F' if an similarity coefficient can one-seventh.

Schauen Sie sich auch die Sammlung von mathematischen Beispielen und Problemen unseres Freundes an:

• triangle
• right triangle
• Heron's formula
• The Law of Sines
• The Law of Cosines
• Pythagorean theorem
• triangle inequality
• similarity of triangles
• The right triangle altitude theorem