Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 8   b = 12   c = 15

Fläche: T = 47.81114787473
Umfang: p = 35
Semiperimeter (halb Umfang): s = 17.5

Winkel ∠ A = α = 32.08991838633° = 32°5'21″ = 0.56600619127 rad
Winkel ∠ B = β = 52.8311100344° = 52°49'52″ = 0.92220766485 rad
Winkel ∠ C = γ = 95.08797157927° = 95°4'47″ = 1.65994540924 rad

Höhe: ha = 11.95328696868
Höhe: hb = 7.96985797912
Höhe: hc = 6.3754863833

Mittlere: ma = 12.98107549857
Mittlere: mb = 10.4166333328
Mittlere: mc = 6.91101374805

Inradius: r = 2.73220844998
Umkreisradius: R = 7.53295725929

Scheitelkoordinaten: A[15; 0] B[0; 0] C[4.83333333333; 6.3754863833]
Schwerpunkt: SC[6.61111111111; 2.1254954611]
Koordinaten des Umkreismittel: U[7.5; -0.66766809067]
Koordinaten des Inkreis: I[5.5; 2.73220844998]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 147.9110816137° = 147°54'39″ = 0.56600619127 rad
∠ B' = β' = 127.1698899656° = 127°10'8″ = 0.92220766485 rad
∠ C' = γ' = 84.92202842073° = 84°55'13″ = 1.65994540924 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

a = 8 ; ; b = 12 ; ; c = 15 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 8+12+15 = 35 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 35 }{ 2 } = 17.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 17.5 * (17.5-8)(17.5-12)(17.5-15) } ; ; T = sqrt{ 2285.94 } = 47.81 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 47.81 }{ 8 } = 11.95 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 47.81 }{ 12 } = 7.97 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 47.81 }{ 15 } = 6.37 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 12**2+15**2-8**2 }{ 2 * 12 * 15 } ) = 32° 5'21" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 8**2+15**2-12**2 }{ 2 * 8 * 15 } ) = 52° 49'52" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 32° 5'21" - 52° 49'52" = 95° 4'47" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 47.81 }{ 17.5 } = 2.73 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 8 }{ 2 * sin 32° 5'21" } = 7.53 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 12**2+2 * 15**2 - 8**2 } }{ 2 } = 12.981 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 15**2+2 * 8**2 - 12**2 } }{ 2 } = 10.416 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 12**2+2 * 8**2 - 15**2 } }{ 2 } = 6.91 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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