Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 7.5   b = 5.3   c = 11.13

Fläche: T = 17.24329035011
Umfang: p = 23.93
Semiperimeter (halb Umfang): s = 11.965

Winkel ∠ A = α = 35.77657396358° = 35°46'33″ = 0.6244404449 rad
Winkel ∠ B = β = 24.40114431352° = 24°24'5″ = 0.42658855249 rad
Winkel ∠ C = γ = 119.8232817229° = 119°49'22″ = 2.09113026797 rad

Höhe: ha = 4.59881076003
Höhe: hb = 6.50767560382
Höhe: hc = 3.09884552563

Mittlere: ma = 7.86989865929
Mittlere: mb = 9.11326807252
Mittlere: mc = 3.34767558919

Inradius: r = 1.4411111868
Umkreisradius: R = 6.41444866897

Scheitelkoordinaten: A[11.13; 0] B[0; 0] C[6.8330049416; 3.09884552563]
Schwerpunkt: SC[5.98766831387; 1.03328184188]
Koordinaten des Umkreismittel: U[5.565; -3.19900492931]
Koordinaten des Inkreis: I[6.665; 1.4411111868]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 144.2244260364° = 144°13'27″ = 0.6244404449 rad
∠ B' = β' = 155.5998556865° = 155°35'55″ = 0.42658855249 rad
∠ C' = γ' = 60.1777182771° = 60°10'38″ = 2.09113026797 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

a = 7.5 ; ; b = 5.3 ; ; c = 11.13 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 7.5+5.3+11.13 = 23.93 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 23.93 }{ 2 } = 11.97 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 11.97 * (11.97-7.5)(11.97-5.3)(11.97-11.13) } ; ; T = sqrt{ 297.32 } = 17.24 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 17.24 }{ 7.5 } = 4.6 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 17.24 }{ 5.3 } = 6.51 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 17.24 }{ 11.13 } = 3.1 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 5.3**2+11.13**2-7.5**2 }{ 2 * 5.3 * 11.13 } ) = 35° 46'33" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 7.5**2+11.13**2-5.3**2 }{ 2 * 7.5 * 11.13 } ) = 24° 24'5" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 35° 46'33" - 24° 24'5" = 119° 49'22" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 17.24 }{ 11.97 } = 1.44 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 7.5 }{ 2 * sin 35° 46'33" } = 6.41 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 5.3**2+2 * 11.13**2 - 7.5**2 } }{ 2 } = 7.869 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 11.13**2+2 * 7.5**2 - 5.3**2 } }{ 2 } = 9.113 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 5.3**2+2 * 7.5**2 - 11.13**2 } }{ 2 } = 3.347 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

Look also our friend's collection of math examples and problems:

See more informations about triangles or more information about solving triangles.