Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 620   b = 500   c = 620

Fläche: T = 141840.5879525
Umfang: p = 1740
Semiperimeter (halb Umfang): s = 870

Winkel ∠ A = α = 66.22200052686° = 66°13'12″ = 1.15657571226 rad
Winkel ∠ B = β = 47.56599894628° = 47°33'36″ = 0.83300784083 rad
Winkel ∠ C = γ = 66.22200052686° = 66°13'12″ = 1.15657571226 rad

Höhe: ha = 457.5550256532
Höhe: hb = 567.36223181
Höhe: hc = 457.5550256532

Mittlere: ma = 470.213271782
Mittlere: mb = 567.36223181
Mittlere: mc = 470.213271782

Inradius: r = 163.0355148879
Umkreisradius: R = 338.7610601239

Scheitelkoordinaten: A[620; 0] B[0; 0] C[418.3877096774; 457.5550256532]
Schwerpunkt: SC[346.1299032258; 152.5176752177]
Koordinaten des Umkreismittel: U[310; 136.5977016629]
Koordinaten des Inkreis: I[370; 163.0355148879]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 113.7879994731° = 113°46'48″ = 1.15657571226 rad
∠ B' = β' = 132.4440010537° = 132°26'24″ = 0.83300784083 rad
∠ C' = γ' = 113.7879994731° = 113°46'48″ = 1.15657571226 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 620+500+620 = 1740 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 1740 }{ 2 } = 870 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 870 * (870-620)(870-500)(870-620) } ; ; T = sqrt{ 20118750000 } = 141840.58 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 141840.58 }{ 620 } = 457.55 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 141840.58 }{ 500 } = 567.36 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 141840.58 }{ 620 } = 457.55 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 500**2+620**2-620**2 }{ 2 * 500 * 620 } ) = 66° 13'12" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 620**2+620**2-500**2 }{ 2 * 620 * 620 } ) = 47° 33'36" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 66° 13'12" - 47° 33'36" = 66° 13'12" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 141840.58 }{ 870 } = 163.04 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 620 }{ 2 * sin 66° 13'12" } = 338.76 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 500**2+2 * 620**2 - 620**2 } }{ 2 } = 470.213 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 620**2+2 * 620**2 - 500**2 } }{ 2 } = 567.362 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 500**2+2 * 620**2 - 620**2 } }{ 2 } = 470.213 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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