Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 60   b = 42   c = 29.33

Fläche: T = 565.5655316147
Umfang: p = 131.33
Semiperimeter (halb Umfang): s = 65.665

Winkel ∠ A = α = 113.3311344124° = 113°19'53″ = 1.97880051007 rad
Winkel ∠ B = β = 39.99880023163° = 39°59'53″ = 0.69880968346 rad
Winkel ∠ C = γ = 26.67106535601° = 26°40'14″ = 0.46554907183 rad

Höhe: ha = 18.85221772049
Höhe: hb = 26.93216817213
Höhe: hc = 38.56656540161

Mittlere: ma = 20.30108485044
Mittlere: mb = 42.29880430989
Mittlere: mc = 49.66882773508

Inradius: r = 8.61328883903
Umkreisradius: R = 32.67215579482

Scheitelkoordinaten: A[29.33; 0] B[0; 0] C[45.96440112513; 38.56656540161]
Schwerpunkt: SC[25.09880037504; 12.85552180054]
Koordinaten des Umkreismittel: U[14.665; 29.1955350208]
Koordinaten des Inkreis: I[23.665; 8.61328883903]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 66.66986558764° = 66°40'7″ = 1.97880051007 rad
∠ B' = β' = 140.0021997684° = 140°7″ = 0.69880968346 rad
∠ C' = γ' = 153.329934644° = 153°19'46″ = 0.46554907183 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 60+42+29.33 = 131.33 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 131.33 }{ 2 } = 65.67 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 65.67 * (65.67-60)(65.67-42)(65.67-29.33) } ; ; T = sqrt{ 319864.13 } = 565.57 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 565.57 }{ 60 } = 18.85 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 565.57 }{ 42 } = 26.93 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 565.57 }{ 29.33 } = 38.57 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 42**2+29.33**2-60**2 }{ 2 * 42 * 29.33 } ) = 113° 19'53" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 60**2+29.33**2-42**2 }{ 2 * 60 * 29.33 } ) = 39° 59'53" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 113° 19'53" - 39° 59'53" = 26° 40'14" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 565.57 }{ 65.67 } = 8.61 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 60 }{ 2 * sin 113° 19'53" } = 32.67 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 42**2+2 * 29.33**2 - 60**2 } }{ 2 } = 20.301 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 29.33**2+2 * 60**2 - 42**2 } }{ 2 } = 42.298 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 42**2+2 * 60**2 - 29.33**2 } }{ 2 } = 49.668 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Schauen Sie sich auch die Sammlung von mathematischen Beispielen und Problemen unseres Freundes an:

See more information about triangles or more details on solving triangles.