Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 6   b = 9   c = 14

Fläche: T = 18.41102552943
Umfang: p = 29
Semiperimeter (halb Umfang): s = 14.5

Winkel ∠ A = α = 16.9911286937° = 16°59'29″ = 0.29765539012 rad
Winkel ∠ B = β = 25.99879769925° = 25°59'53″ = 0.45437502974 rad
Winkel ∠ C = γ = 137.0110736071° = 137°39″ = 2.3911288455 rad

Höhe: ha = 6.13767517648
Höhe: hb = 4.09111678432
Höhe: hc = 2.63300364706

Mittlere: ma = 11.38798066767
Mittlere: mb = 9.78551928954
Mittlere: mc = 3.08222070015

Inradius: r = 1.27696727789
Umkreisradius: R = 10.26660173354

Scheitelkoordinaten: A[14; 0] B[0; 0] C[5.39328571429; 2.63300364706]
Schwerpunkt: SC[6.46442857143; 0.87766788235]
Koordinaten des Umkreismittel: U[7; -7.50994015694]
Koordinaten des Inkreis: I[5.5; 1.27696727789]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 163.0098713063° = 163°31″ = 0.29765539012 rad
∠ B' = β' = 154.0022023008° = 154°7″ = 0.45437502974 rad
∠ C' = γ' = 42.98992639295° = 42°59'21″ = 2.3911288455 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 6+9+14 = 29 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 29 }{ 2 } = 14.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 14.5 * (14.5-6)(14.5-9)(14.5-14) } ; ; T = sqrt{ 338.94 } = 18.41 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 18.41 }{ 6 } = 6.14 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 18.41 }{ 9 } = 4.09 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 18.41 }{ 14 } = 2.63 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 9**2+14**2-6**2 }{ 2 * 9 * 14 } ) = 16° 59'29" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 6**2+14**2-9**2 }{ 2 * 6 * 14 } ) = 25° 59'53" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 16° 59'29" - 25° 59'53" = 137° 39" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 18.41 }{ 14.5 } = 1.27 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 6 }{ 2 * sin 16° 59'29" } = 10.27 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 9**2+2 * 14**2 - 6**2 } }{ 2 } = 11.38 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 14**2+2 * 6**2 - 9**2 } }{ 2 } = 9.785 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 9**2+2 * 6**2 - 14**2 } }{ 2 } = 3.082 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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