Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 5   b = 27   c = 29

Fläche: T = 63.98998239434
Umfang: p = 61
Semiperimeter (halb Umfang): s = 30.5

Winkel ∠ A = α = 9.39437266636° = 9°23'37″ = 0.16439514593 rad
Winkel ∠ B = β = 61.8098904512° = 61°48'32″ = 1.07987688908 rad
Winkel ∠ C = γ = 108.7977368824° = 108°47'51″ = 1.89988723035 rad

Höhe: ha = 25.56599295774
Höhe: hb = 4.73333202921
Höhe: hc = 4.40768844099

Mittlere: ma = 27.90660925248
Mittlere: mb = 15.83550876221
Mittlere: mc = 12.91331715701

Inradius: r = 2.09550761949
Umkreisradius: R = 15.31769436095

Scheitelkoordinaten: A[29; 0] B[0; 0] C[2.36220689655; 4.40768844099]
Schwerpunkt: SC[10.45440229885; 1.469896147]
Koordinaten des Umkreismittel: U[14.5; -4.93554596075]
Koordinaten des Inkreis: I[3.5; 2.09550761949]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 170.6066273336° = 170°36'23″ = 0.16439514593 rad
∠ B' = β' = 118.1911095488° = 118°11'28″ = 1.07987688908 rad
∠ C' = γ' = 71.20326311756° = 71°12'9″ = 1.89988723035 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

a = 5 ; ; b = 27 ; ; c = 29 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 5+27+29 = 61 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 61 }{ 2 } = 30.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 30.5 * (30.5-5)(30.5-27)(30.5-29) } ; ; T = sqrt{ 4083.19 } = 63.9 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 63.9 }{ 5 } = 25.56 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 63.9 }{ 27 } = 4.73 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 63.9 }{ 29 } = 4.41 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 27**2+29**2-5**2 }{ 2 * 27 * 29 } ) = 9° 23'37" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 5**2+29**2-27**2 }{ 2 * 5 * 29 } ) = 61° 48'32" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 9° 23'37" - 61° 48'32" = 108° 47'51" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 63.9 }{ 30.5 } = 2.1 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 5 }{ 2 * sin 9° 23'37" } = 15.32 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 27**2+2 * 29**2 - 5**2 } }{ 2 } = 27.906 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 29**2+2 * 5**2 - 27**2 } }{ 2 } = 15.835 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 27**2+2 * 5**2 - 29**2 } }{ 2 } = 12.913 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

Look also our friend's collection of math examples and problems:

See more informations about triangles or more information about solving triangles.