Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 5   b = 22   c = 23

Fläche: T = 54.77222557505
Umfang: p = 50
Semiperimeter (halb Umfang): s = 25

Winkel ∠ A = α = 12.5033023303° = 12°30'11″ = 0.21882189231 rad
Winkel ∠ B = β = 72.28110681266° = 72°16'52″ = 1.26215426257 rad
Winkel ∠ C = γ = 95.21659085705° = 95°12'57″ = 1.66218311048 rad

Höhe: ha = 21.90989023002
Höhe: hb = 4.97992959773
Höhe: hc = 4.76328048479

Mittlere: ma = 22.36662692463
Mittlere: mb = 12.49899959968
Mittlere: mc = 11.05766721937

Inradius: r = 2.191089023
Umkreisradius: R = 11.54878172541

Scheitelkoordinaten: A[23; 0] B[0; 0] C[1.52217391304; 4.76328048479]
Schwerpunkt: SC[8.17439130435; 1.5887601616]
Koordinaten des Umkreismittel: U[11.5; -1.05498015686]
Koordinaten des Inkreis: I[3; 2.191089023]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 167.4976976697° = 167°29'49″ = 0.21882189231 rad
∠ B' = β' = 107.7198931873° = 107°43'8″ = 1.26215426257 rad
∠ C' = γ' = 84.78440914295° = 84°47'3″ = 1.66218311048 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 5+22+23 = 50 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 50 }{ 2 } = 25 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 25 * (25-5)(25-22)(25-23) } ; ; T = sqrt{ 3000 } = 54.77 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 54.77 }{ 5 } = 21.91 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 54.77 }{ 22 } = 4.98 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 54.77 }{ 23 } = 4.76 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 22**2+23**2-5**2 }{ 2 * 22 * 23 } ) = 12° 30'11" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 5**2+23**2-22**2 }{ 2 * 5 * 23 } ) = 72° 16'52" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 12° 30'11" - 72° 16'52" = 95° 12'57" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 54.77 }{ 25 } = 2.19 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 5 }{ 2 * sin 12° 30'11" } = 11.55 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 22**2+2 * 23**2 - 5**2 } }{ 2 } = 22.366 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23**2+2 * 5**2 - 22**2 } }{ 2 } = 12.49 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 22**2+2 * 5**2 - 23**2 } }{ 2 } = 11.057 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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