Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 4   b = 12   c = 14

Fläche: T = 22.24985954613
Umfang: p = 30
Semiperimeter (halb Umfang): s = 15

Winkel ∠ A = α = 15.35988855808° = 15°21'32″ = 0.26880631228 rad
Winkel ∠ B = β = 52.61768015821° = 52°37' = 0.91883364295 rad
Winkel ∠ C = γ = 112.0244312837° = 112°1'28″ = 1.95551931013 rad

Höhe: ha = 11.12442977306
Höhe: hb = 3.70880992435
Höhe: hc = 3.17883707802

Mittlere: ma = 12.88440987267
Mittlere: mb = 8.36766002653
Mittlere: mc = 5.56877643628

Inradius: r = 1.48332396974
Umkreisradius: R = 7.55110384596

Scheitelkoordinaten: A[14; 0] B[0; 0] C[2.42985714286; 3.17883707802]
Schwerpunkt: SC[5.47661904762; 1.05994569267]
Koordinaten des Umkreismittel: U[7; -2.83216394223]
Koordinaten des Inkreis: I[3; 1.48332396974]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 164.6411114419° = 164°38'28″ = 0.26880631228 rad
∠ B' = β' = 127.3833198418° = 127°23' = 0.91883364295 rad
∠ C' = γ' = 67.9765687163° = 67°58'32″ = 1.95551931013 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

a = 4 ; ; b = 12 ; ; c = 14 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 4+12+14 = 30 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 30 }{ 2 } = 15 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 15 * (15-4)(15-12)(15-14) } ; ; T = sqrt{ 495 } = 22.25 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 22.25 }{ 4 } = 11.12 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 22.25 }{ 12 } = 3.71 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 22.25 }{ 14 } = 3.18 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 12**2+14**2-4**2 }{ 2 * 12 * 14 } ) = 15° 21'32" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 4**2+14**2-12**2 }{ 2 * 4 * 14 } ) = 52° 37' ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 15° 21'32" - 52° 37' = 112° 1'28" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 22.25 }{ 15 } = 1.48 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 4 }{ 2 * sin 15° 21'32" } = 7.55 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 12**2+2 * 14**2 - 4**2 } }{ 2 } = 12.884 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 14**2+2 * 4**2 - 12**2 } }{ 2 } = 8.367 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 12**2+2 * 4**2 - 14**2 } }{ 2 } = 5.568 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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