Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 300   b = 300   c = 360

Fläche: T = 43200
Umfang: p = 960
Semiperimeter (halb Umfang): s = 480

Winkel ∠ A = α = 53.13301023542° = 53°7'48″ = 0.9277295218 rad
Winkel ∠ B = β = 53.13301023542° = 53°7'48″ = 0.9277295218 rad
Winkel ∠ C = γ = 73.74397952917° = 73°44'23″ = 1.28770022176 rad

Höhe: ha = 288
Höhe: hb = 288
Höhe: hc = 240

Mittlere: ma = 295.4665734054
Mittlere: mb = 295.4665734054
Mittlere: mc = 240

Inradius: r = 90
Umkreisradius: R = 187.5

Scheitelkoordinaten: A[360; 0] B[0; 0] C[180; 240]
Schwerpunkt: SC[180; 80]
Koordinaten des Umkreismittel: U[180; 52.5]
Koordinaten des Inkreis: I[180; 90]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 126.8769897646° = 126°52'12″ = 0.9277295218 rad
∠ B' = β' = 126.8769897646° = 126°52'12″ = 0.9277295218 rad
∠ C' = γ' = 106.2660204708° = 106°15'37″ = 1.28770022176 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

a = 300 ; ; b = 300 ; ; c = 360 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 300+300+360 = 960 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 960 }{ 2 } = 480 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 480 * (480-300)(480-300)(480-360) } ; ; T = sqrt{ 1866240000 } = 43200 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 43200 }{ 300 } = 288 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 43200 }{ 300 } = 288 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 43200 }{ 360 } = 240 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 300**2+360**2-300**2 }{ 2 * 300 * 360 } ) = 53° 7'48" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 300**2+360**2-300**2 }{ 2 * 300 * 360 } ) = 53° 7'48" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 53° 7'48" - 53° 7'48" = 73° 44'23" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 43200 }{ 480 } = 90 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 300 }{ 2 * sin 53° 7'48" } = 187.5 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 300**2+2 * 360**2 - 300**2 } }{ 2 } = 295.466 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 360**2+2 * 300**2 - 300**2 } }{ 2 } = 295.466 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 300**2+2 * 300**2 - 360**2 } }{ 2 } = 240 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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