Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 3   b = 24   c = 24

Fläche: T = 35.9329618701
Umfang: p = 51
Semiperimeter (halb Umfang): s = 25.5

Winkel ∠ A = α = 7.16766433969° = 7°10' = 0.12550815236 rad
Winkel ∠ B = β = 86.41766783015° = 86°25' = 1.5088255565 rad
Winkel ∠ C = γ = 86.41766783015° = 86°25' = 1.5088255565 rad

Höhe: ha = 23.9533079134
Höhe: hb = 2.99441348918
Höhe: hc = 2.99441348918

Mittlere: ma = 23.9533079134
Mittlere: mb = 12.1866057607
Mittlere: mc = 12.1866057607

Inradius: r = 1.40990046549
Umkreisradius: R = 12.02435063888

Scheitelkoordinaten: A[24; 0] B[0; 0] C[0.18875; 2.99441348918]
Schwerpunkt: SC[8.06325; 0.99880449639]
Koordinaten des Umkreismittel: U[12; 0.75114691493]
Koordinaten des Inkreis: I[1.5; 1.40990046549]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 172.8333356603° = 172°50' = 0.12550815236 rad
∠ B' = β' = 93.58333216985° = 93°35' = 1.5088255565 rad
∠ C' = γ' = 93.58333216985° = 93°35' = 1.5088255565 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 3+24+24 = 51 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 51 }{ 2 } = 25.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 25.5 * (25.5-3)(25.5-24)(25.5-24) } ; ; T = sqrt{ 1290.94 } = 35.93 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 35.93 }{ 3 } = 23.95 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 35.93 }{ 24 } = 2.99 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 35.93 }{ 24 } = 2.99 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 24**2+24**2-3**2 }{ 2 * 24 * 24 } ) = 7° 10' ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 3**2+24**2-24**2 }{ 2 * 3 * 24 } ) = 86° 25' ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 7° 10' - 86° 25' = 86° 25' ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 35.93 }{ 25.5 } = 1.41 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 3 }{ 2 * sin 7° 10' } = 12.02 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 24**2+2 * 24**2 - 3**2 } }{ 2 } = 23.953 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 24**2+2 * 3**2 - 24**2 } }{ 2 } = 12.186 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 24**2+2 * 3**2 - 24**2 } }{ 2 } = 12.186 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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