Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 3   b = 1.35   c = 2.26

Fläche: T = 1.4355050478
Umfang: p = 6.61
Semiperimeter (halb Umfang): s = 3.305

Winkel ∠ A = α = 109.8299155367° = 109°49'45″ = 1.91768803758 rad
Winkel ∠ B = β = 25.04442905067° = 25°2'39″ = 0.43771053282 rad
Winkel ∠ C = γ = 45.1276554126° = 45°7'36″ = 0.78876069496 rad

Höhe: ha = 0.95767003187
Höhe: hb = 2.12660007081
Höhe: hc = 1.27699561752

Mittlere: ma = 1.10222930645
Mittlere: mb = 2.5698691301
Mittlere: mc = 2.03333101092

Inradius: r = 0.43442058935
Umkreisradius: R = 1.5954543213

Scheitelkoordinaten: A[2.26; 0] B[0; 0] C[2.71879424779; 1.27699561752]
Schwerpunkt: SC[1.65993141593; 0.42333187251]
Koordinaten des Umkreismittel: U[1.13; 1.12550191368]
Koordinaten des Inkreis: I[1.955; 0.43442058935]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 70.17108446327° = 70°10'15″ = 1.91768803758 rad
∠ B' = β' = 154.9565709493° = 154°57'21″ = 0.43771053282 rad
∠ C' = γ' = 134.8733445874° = 134°52'24″ = 0.78876069496 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

a = 3 ; ; b = 1.35 ; ; c = 2.26 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 3+1.35+2.26 = 6.61 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 6.61 }{ 2 } = 3.31 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 3.31 * (3.31-3)(3.31-1.35)(3.31-2.26) } ; ; T = sqrt{ 2.06 } = 1.44 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 1.44 }{ 3 } = 0.96 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 1.44 }{ 1.35 } = 2.13 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 1.44 }{ 2.26 } = 1.27 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos( alpha ) ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 1.35**2+2.26**2-3**2 }{ 2 * 1.35 * 2.26 } ) = 109° 49'45" ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 3**2+2.26**2-1.35**2 }{ 2 * 3 * 2.26 } ) = 25° 2'39" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 109° 49'45" - 25° 2'39" = 45° 7'36" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 1.44 }{ 3.31 } = 0.43 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin( alpha ) } = fraction{ 3 }{ 2 * sin 109° 49'45" } = 1.59 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 1.35**2+2 * 2.26**2 - 3**2 } }{ 2 } = 1.102 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 2.26**2+2 * 3**2 - 1.35**2 } }{ 2 } = 2.569 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 1.35**2+2 * 3**2 - 2.26**2 } }{ 2 } = 2.033 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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