Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 29.81   b = 23.76   c = 37.16

Fläche: T = 353.6811133168
Umfang: p = 90.73
Semiperimeter (halb Umfang): s = 45.365

Winkel ∠ A = α = 53.24111038595° = 53°14'28″ = 0.92992325597 rad
Winkel ∠ B = β = 39.68547993127° = 39°41'5″ = 0.6932630411 rad
Winkel ∠ C = γ = 87.07440968278° = 87°4'27″ = 1.52197296828 rad

Höhe: ha = 23.72990260428
Höhe: hb = 29.77111391556
Höhe: hc = 19.03655830553

Mittlere: ma = 27.39660321032
Mittlere: mb = 31.52216822203
Mittlere: mc = 19.52987083546

Inradius: r = 7.79663437268
Umkreisradius: R = 18.60442528338

Scheitelkoordinaten: A[37.16; 0] B[0; 0] C[22.94108517223; 19.03655830553]
Schwerpunkt: SC[20.03436172408; 6.34551943518]
Koordinaten des Umkreismittel: U[18.58; 0.95496438826]
Koordinaten des Inkreis: I[21.605; 7.79663437268]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 126.759889614° = 126°45'32″ = 0.92992325597 rad
∠ B' = β' = 140.3155200687° = 140°18'55″ = 0.6932630411 rad
∠ C' = γ' = 92.92659031722° = 92°55'33″ = 1.52197296828 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

a = 29.81 ; ; b = 23.76 ; ; c = 37.16 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 29.81+23.76+37.16 = 90.73 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 90.73 }{ 2 } = 45.37 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 45.37 * (45.37-29.81)(45.37-23.76)(45.37-37.16) } ; ; T = sqrt{ 125090.34 } = 353.68 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 353.68 }{ 29.81 } = 23.73 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 353.68 }{ 23.76 } = 29.77 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 353.68 }{ 37.16 } = 19.04 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 23.76**2+37.16**2-29.81**2 }{ 2 * 23.76 * 37.16 } ) = 53° 14'28" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 29.81**2+37.16**2-23.76**2 }{ 2 * 29.81 * 37.16 } ) = 39° 41'5" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 53° 14'28" - 39° 41'5" = 87° 4'27" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 353.68 }{ 45.37 } = 7.8 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 29.81 }{ 2 * sin 53° 14'28" } = 18.6 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23.76**2+2 * 37.16**2 - 29.81**2 } }{ 2 } = 27.396 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 37.16**2+2 * 29.81**2 - 23.76**2 } }{ 2 } = 31.522 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23.76**2+2 * 29.81**2 - 37.16**2 } }{ 2 } = 19.529 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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