Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 26   b = 28   c = 30

Fläche: T = 336
Umfang: p = 84
Semiperimeter (halb Umfang): s = 42

Winkel ∠ A = α = 53.13301023542° = 53°7'48″ = 0.9277295218 rad
Winkel ∠ B = β = 59.49897625939° = 59°29'23″ = 1.03882922285 rad
Winkel ∠ C = γ = 67.3880135052° = 67°22'49″ = 1.17660052071 rad

Höhe: ha = 25.84661538462
Höhe: hb = 24
Höhe: hc = 22.4

Mittlere: ma = 25.94222435421
Mittlere: mb = 24.33110501212
Mittlere: mc = 22.47222050542

Inradius: r = 8
Umkreisradius: R = 16.25

Scheitelkoordinaten: A[30; 0] B[0; 0] C[13.2; 22.4]
Schwerpunkt: SC[14.4; 7.46766666667]
Koordinaten des Umkreismittel: U[15; 6.25]
Koordinaten des Inkreis: I[14; 8]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 126.8769897646° = 126°52'12″ = 0.9277295218 rad
∠ B' = β' = 120.5110237406° = 120°30'37″ = 1.03882922285 rad
∠ C' = γ' = 112.6219864948° = 112°37'11″ = 1.17660052071 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

a = 26 ; ; b = 28 ; ; c = 30 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 26+28+30 = 84 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 84 }{ 2 } = 42 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 42 * (42-26)(42-28)(42-30) } ; ; T = sqrt{ 112896 } = 336 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 336 }{ 26 } = 25.85 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 336 }{ 28 } = 24 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 336 }{ 30 } = 22.4 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 28**2+30**2-26**2 }{ 2 * 28 * 30 } ) = 53° 7'48" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 26**2+30**2-28**2 }{ 2 * 26 * 30 } ) = 59° 29'23" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 53° 7'48" - 59° 29'23" = 67° 22'49" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 336 }{ 42 } = 8 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 26 }{ 2 * sin 53° 7'48" } = 16.25 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 28**2+2 * 30**2 - 26**2 } }{ 2 } = 25.942 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 30**2+2 * 26**2 - 28**2 } }{ 2 } = 24.331 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 28**2+2 * 26**2 - 30**2 } }{ 2 } = 22.472 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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