Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 24   b = 30   c = 30

Fläche: T = 329.9455450037
Umfang: p = 84
Semiperimeter (halb Umfang): s = 42

Winkel ∠ A = α = 47.15663569564° = 47°9'23″ = 0.82330336921 rad
Winkel ∠ B = β = 66.42218215218° = 66°25'19″ = 1.15992794807 rad
Winkel ∠ C = γ = 66.42218215218° = 66°25'19″ = 1.15992794807 rad

Höhe: ha = 27.49554541697
Höhe: hb = 21.99663633358
Höhe: hc = 21.99663633358

Mittlere: ma = 27.49554541697
Mittlere: mb = 22.65495033058
Mittlere: mc = 22.65495033058

Inradius: r = 7.85658440485
Umkreisradius: R = 16.36663417677

Scheitelkoordinaten: A[30; 0] B[0; 0] C[9.6; 21.99663633358]
Schwerpunkt: SC[13.2; 7.33221211119]
Koordinaten des Umkreismittel: U[15; 6.54765367071]
Koordinaten des Inkreis: I[12; 7.85658440485]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 132.8443643044° = 132°50'37″ = 0.82330336921 rad
∠ B' = β' = 113.5788178478° = 113°34'41″ = 1.15992794807 rad
∠ C' = γ' = 113.5788178478° = 113°34'41″ = 1.15992794807 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

a = 24 ; ; b = 30 ; ; c = 30 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 24+30+30 = 84 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 84 }{ 2 } = 42 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 42 * (42-24)(42-30)(42-30) } ; ; T = sqrt{ 108864 } = 329.95 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 329.95 }{ 24 } = 27.5 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 329.95 }{ 30 } = 22 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 329.95 }{ 30 } = 22 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 30**2+30**2-24**2 }{ 2 * 30 * 30 } ) = 47° 9'23" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 24**2+30**2-30**2 }{ 2 * 24 * 30 } ) = 66° 25'19" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 47° 9'23" - 66° 25'19" = 66° 25'19" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 329.95 }{ 42 } = 7.86 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 24 }{ 2 * sin 47° 9'23" } = 16.37 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 30**2+2 * 30**2 - 24**2 } }{ 2 } = 27.495 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 30**2+2 * 24**2 - 30**2 } }{ 2 } = 22.65 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 30**2+2 * 24**2 - 30**2 } }{ 2 } = 22.65 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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