Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 22   b = 27   c = 28

Fläche: T = 276.9599270471
Umfang: p = 77
Semiperimeter (halb Umfang): s = 38.5

Winkel ∠ A = α = 47.11329286182° = 47°6'47″ = 0.82222757246 rad
Winkel ∠ B = β = 64.05655202276° = 64°3'20″ = 1.1187979732 rad
Winkel ∠ C = γ = 68.83215511542° = 68°49'54″ = 1.20113371969 rad

Höhe: ha = 25.17881154974
Höhe: hb = 20.51655015164
Höhe: hc = 19.78328050337

Mittlere: ma = 25.20991253319
Mittlere: mb = 21.25444113068
Mittlere: mc = 20.26107995894

Inradius: r = 7.1943747285
Umkreisradius: R = 15.01330378121

Scheitelkoordinaten: A[28; 0] B[0; 0] C[9.625; 19.78328050337]
Schwerpunkt: SC[12.54216666667; 6.59442683446]
Koordinaten des Umkreismittel: U[14; 5.42113747655]
Koordinaten des Inkreis: I[11.5; 7.1943747285]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 132.8877071382° = 132°53'13″ = 0.82222757246 rad
∠ B' = β' = 115.9444479772° = 115°56'40″ = 1.1187979732 rad
∠ C' = γ' = 111.1688448846° = 111°10'6″ = 1.20113371969 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

a = 22 ; ; b = 27 ; ; c = 28 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 22+27+28 = 77 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 77 }{ 2 } = 38.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 38.5 * (38.5-22)(38.5-27)(38.5-28) } ; ; T = sqrt{ 76706.44 } = 276.96 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 276.96 }{ 22 } = 25.18 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 276.96 }{ 27 } = 20.52 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 276.96 }{ 28 } = 19.78 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 27**2+28**2-22**2 }{ 2 * 27 * 28 } ) = 47° 6'47" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 22**2+28**2-27**2 }{ 2 * 22 * 28 } ) = 64° 3'20" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 47° 6'47" - 64° 3'20" = 68° 49'54" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 276.96 }{ 38.5 } = 7.19 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 22 }{ 2 * sin 47° 6'47" } = 15.01 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 27**2+2 * 28**2 - 22**2 } }{ 2 } = 25.209 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 28**2+2 * 22**2 - 27**2 } }{ 2 } = 21.254 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 27**2+2 * 22**2 - 28**2 } }{ 2 } = 20.261 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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