Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 19   b = 21   c = 22

Fläche: T = 182.9755408184
Umfang: p = 62
Semiperimeter (halb Umfang): s = 31

Winkel ∠ A = α = 52.38223203336° = 52°22'56″ = 0.91442439597 rad
Winkel ∠ B = β = 61.10218844875° = 61°6'7″ = 1.06664290635 rad
Winkel ∠ C = γ = 66.51657951789° = 66°30'57″ = 1.16109196305 rad

Höhe: ha = 19.26105692825
Höhe: hb = 17.42662293508
Höhe: hc = 16.63441280167

Mittlere: ma = 19.29437813816
Mittlere: mb = 17.67105970471
Mittlere: mc = 16.73332005307

Inradius: r = 5.90224325221
Umkreisradius: R = 11.99334149719

Scheitelkoordinaten: A[22; 0] B[0; 0] C[9.18218181818; 16.63441280167]
Schwerpunkt: SC[10.39439393939; 5.54547093389]
Koordinaten des Umkreismittel: U[11; 4.77993307783]
Koordinaten des Inkreis: I[10; 5.90224325221]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 127.6187679666° = 127°37'4″ = 0.91442439597 rad
∠ B' = β' = 118.8988115512° = 118°53'53″ = 1.06664290635 rad
∠ C' = γ' = 113.4844204821° = 113°29'3″ = 1.16109196305 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 19+21+22 = 62 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 62 }{ 2 } = 31 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 31 * (31-19)(31-21)(31-22) } ; ; T = sqrt{ 33480 } = 182.98 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 182.98 }{ 19 } = 19.26 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 182.98 }{ 21 } = 17.43 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 182.98 }{ 22 } = 16.63 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 21**2+22**2-19**2 }{ 2 * 21 * 22 } ) = 52° 22'56" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 19**2+22**2-21**2 }{ 2 * 19 * 22 } ) = 61° 6'7" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 52° 22'56" - 61° 6'7" = 66° 30'57" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 182.98 }{ 31 } = 5.9 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 19 }{ 2 * sin 52° 22'56" } = 11.99 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 21**2+2 * 22**2 - 19**2 } }{ 2 } = 19.294 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 22**2+2 * 19**2 - 21**2 } }{ 2 } = 17.671 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 21**2+2 * 19**2 - 22**2 } }{ 2 } = 16.733 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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