Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 18   b = 22   c = 28

Fläche: T = 197.909907003
Umfang: p = 68
Semiperimeter (halb Umfang): s = 34

Winkel ∠ A = α = 39.98331214543° = 39°58'59″ = 0.69878371146 rad
Winkel ∠ B = β = 51.75333801217° = 51°45'12″ = 0.90332668822 rad
Winkel ∠ C = γ = 88.26334984241° = 88°15'49″ = 1.54404886568 rad

Höhe: ha = 21.998989667
Höhe: hb = 17.99217336391
Höhe: hc = 14.1366362145

Mittlere: ma = 23.51659520326
Mittlere: mb = 20.80986520467
Mittlere: mc = 14.42222051019

Inradius: r = 5.82108550009
Umkreisradius: R = 14.00664323458

Scheitelkoordinaten: A[28; 0] B[0; 0] C[11.14328571429; 14.1366362145]
Schwerpunkt: SC[13.04876190476; 4.7122120715]
Koordinaten des Umkreismittel: U[14; 0.42444373438]
Koordinaten des Inkreis: I[12; 5.82108550009]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 140.0176878546° = 140°1'1″ = 0.69878371146 rad
∠ B' = β' = 128.2476619878° = 128°14'48″ = 0.90332668822 rad
∠ C' = γ' = 91.73765015759° = 91°44'11″ = 1.54404886568 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

a = 18 ; ; b = 22 ; ; c = 28 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 18+22+28 = 68 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 68 }{ 2 } = 34 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 34 * (34-18)(34-22)(34-28) } ; ; T = sqrt{ 39168 } = 197.91 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 197.91 }{ 18 } = 21.99 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 197.91 }{ 22 } = 17.99 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 197.91 }{ 28 } = 14.14 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 22**2+28**2-18**2 }{ 2 * 22 * 28 } ) = 39° 58'59" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 18**2+28**2-22**2 }{ 2 * 18 * 28 } ) = 51° 45'12" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 39° 58'59" - 51° 45'12" = 88° 15'49" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 197.91 }{ 34 } = 5.82 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 18 }{ 2 * sin 39° 58'59" } = 14.01 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 22**2+2 * 28**2 - 18**2 } }{ 2 } = 23.516 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 28**2+2 * 18**2 - 22**2 } }{ 2 } = 20.809 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 22**2+2 * 18**2 - 28**2 } }{ 2 } = 14.422 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

Look also our friend's collection of math examples and problems:

See more informations about triangles or more information about solving triangles.