Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 17   b = 23   c = 23

Fläche: T = 181.6659537322
Umfang: p = 63
Semiperimeter (halb Umfang): s = 31.5

Winkel ∠ A = α = 43.37876112363° = 43°22'39″ = 0.75770821377 rad
Winkel ∠ B = β = 68.31111943819° = 68°18'40″ = 1.19222552579 rad
Winkel ∠ C = γ = 68.31111943819° = 68°18'40″ = 1.19222552579 rad

Höhe: ha = 21.37217102732
Höhe: hb = 15.79664815063
Höhe: hc = 15.79664815063

Mittlere: ma = 21.37217102732
Mittlere: mb = 16.63658047596
Mittlere: mc = 16.63658047596

Inradius: r = 5.76769694388
Umkreisradius: R = 12.37661737652

Scheitelkoordinaten: A[23; 0] B[0; 0] C[6.28326086957; 15.79664815063]
Schwerpunkt: SC[9.76108695652; 5.26554938354]
Koordinaten des Umkreismittel: U[11.5; 4.5743803348]
Koordinaten des Inkreis: I[8.5; 5.76769694388]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 136.6222388764° = 136°37'21″ = 0.75770821377 rad
∠ B' = β' = 111.6898805618° = 111°41'20″ = 1.19222552579 rad
∠ C' = γ' = 111.6898805618° = 111°41'20″ = 1.19222552579 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 17+23+23 = 63 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 63 }{ 2 } = 31.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 31.5 * (31.5-17)(31.5-23)(31.5-23) } ; ; T = sqrt{ 33000.19 } = 181.66 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 181.66 }{ 17 } = 21.37 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 181.66 }{ 23 } = 15.8 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 181.66 }{ 23 } = 15.8 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 23**2+23**2-17**2 }{ 2 * 23 * 23 } ) = 43° 22'39" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 17**2+23**2-23**2 }{ 2 * 17 * 23 } ) = 68° 18'40" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 43° 22'39" - 68° 18'40" = 68° 18'40" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 181.66 }{ 31.5 } = 5.77 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 17 }{ 2 * sin 43° 22'39" } = 12.38 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23**2+2 * 23**2 - 17**2 } }{ 2 } = 21.372 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23**2+2 * 17**2 - 23**2 } }{ 2 } = 16.636 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23**2+2 * 17**2 - 23**2 } }{ 2 } = 16.636 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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