Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 17   b = 22   c = 23

Fläche: T = 176.7711038352
Umfang: p = 62
Semiperimeter (halb Umfang): s = 31

Winkel ∠ A = α = 44.32327781336° = 44°19'22″ = 0.77435784121 rad
Winkel ∠ B = β = 64.71657088213° = 64°42'57″ = 1.13295021967 rad
Winkel ∠ C = γ = 70.96215130451° = 70°57'41″ = 1.23985120448 rad

Höhe: ha = 20.79765927473
Höhe: hb = 16.07700943956
Höhe: hc = 15.37113946393

Mittlere: ma = 20.83986659842
Mittlere: mb = 16.97105627485
Mittlere: mc = 15.94552187191

Inradius: r = 5.70222915597
Umkreisradius: R = 12.16554543643

Scheitelkoordinaten: A[23; 0] B[0; 0] C[7.26108695652; 15.37113946393]
Schwerpunkt: SC[10.08769565217; 5.12437982131]
Koordinaten des Umkreismittel: U[11.5; 3.96884102472]
Koordinaten des Inkreis: I[9; 5.70222915597]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 135.6777221866° = 135°40'38″ = 0.77435784121 rad
∠ B' = β' = 115.2844291179° = 115°17'3″ = 1.13295021967 rad
∠ C' = γ' = 109.0388486955° = 109°2'19″ = 1.23985120448 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 17+22+23 = 62 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 62 }{ 2 } = 31 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 31 * (31-17)(31-22)(31-23) } ; ; T = sqrt{ 31248 } = 176.77 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 176.77 }{ 17 } = 20.8 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 176.77 }{ 22 } = 16.07 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 176.77 }{ 23 } = 15.37 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 22**2+23**2-17**2 }{ 2 * 22 * 23 } ) = 44° 19'22" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 17**2+23**2-22**2 }{ 2 * 17 * 23 } ) = 64° 42'57" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 44° 19'22" - 64° 42'57" = 70° 57'41" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 176.77 }{ 31 } = 5.7 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 17 }{ 2 * sin 44° 19'22" } = 12.17 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 22**2+2 * 23**2 - 17**2 } }{ 2 } = 20.839 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23**2+2 * 17**2 - 22**2 } }{ 2 } = 16.971 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 22**2+2 * 17**2 - 23**2 } }{ 2 } = 15.945 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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