Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 166.16   b = 166.16   c = 200

Fläche: T = 13269.94655914
Umfang: p = 532.32
Semiperimeter (halb Umfang): s = 266.16

Winkel ∠ A = α = 52.9998956955° = 52°59'56″ = 0.9255006299 rad
Winkel ∠ B = β = 52.9998956955° = 52°59'56″ = 0.9255006299 rad
Winkel ∠ C = γ = 74.002208609° = 74°8″ = 1.29215800556 rad

Höhe: ha = 159.7254910826
Höhe: hb = 159.7254910826
Höhe: hc = 132.6999455914

Mittlere: ma = 164.0199164734
Mittlere: mb = 164.0199164734
Mittlere: mc = 132.6999455914

Inradius: r = 49.85770243141
Umkreisradius: R = 104.0298857578

Scheitelkoordinaten: A[200; 0] B[0; 0] C[100; 132.6999455914]
Schwerpunkt: SC[100; 44.23331519715]
Koordinaten des Umkreismittel: U[100; 28.67105983365]
Koordinaten des Inkreis: I[100; 49.85770243141]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 127.0011043045° = 127°4″ = 0.9255006299 rad
∠ B' = β' = 127.0011043045° = 127°4″ = 0.9255006299 rad
∠ C' = γ' = 105.998791391° = 105°59'52″ = 1.29215800556 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 166.16+166.16+200 = 532.32 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 532.32 }{ 2 } = 266.16 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 266.16 * (266.16-166.16)(266.16-166.16)(266.16-200) } ; ; T = sqrt{ 176091456 } = 13269.95 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 13269.95 }{ 166.16 } = 159.72 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 13269.95 }{ 166.16 } = 159.72 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 13269.95 }{ 200 } = 132.7 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 166.16**2+200**2-166.16**2 }{ 2 * 166.16 * 200 } ) = 52° 59'56" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 166.16**2+200**2-166.16**2 }{ 2 * 166.16 * 200 } ) = 52° 59'56" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 52° 59'56" - 52° 59'56" = 74° 8" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 13269.95 }{ 266.16 } = 49.86 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 166.16 }{ 2 * sin 52° 59'56" } = 104.03 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 166.16**2+2 * 200**2 - 166.16**2 } }{ 2 } = 164.019 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 200**2+2 * 166.16**2 - 166.16**2 } }{ 2 } = 164.019 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 166.16**2+2 * 166.16**2 - 200**2 } }{ 2 } = 132.699 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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