Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 16.76   b = 7.62   c = 19.1

Fläche: T = 63.5287790827
Umfang: p = 43.48
Semiperimeter (halb Umfang): s = 21.74

Winkel ∠ A = α = 60.80770668682° = 60°48'25″ = 1.06112835253 rad
Winkel ∠ B = β = 23.38548255422° = 23°23'5″ = 0.40881422007 rad
Winkel ∠ C = γ = 95.80881075896° = 95°48'29″ = 1.67221669275 rad

Höhe: ha = 7.58108819603
Höhe: hb = 16.6743960847
Höhe: hc = 6.65221246939

Mittlere: ma = 11.88332992052
Mittlere: mb = 17.56595472607
Mittlere: mc = 8.84875137751

Inradius: r = 2.92221614916
Umkreisradius: R = 9.59992788677

Scheitelkoordinaten: A[19.1; 0] B[0; 0] C[15.38333298429; 6.65221246939]
Schwerpunkt: SC[11.4944443281; 2.2177374898]
Koordinaten des Umkreismittel: U[9.55; -0.97114189522]
Koordinaten des Inkreis: I[14.12; 2.92221614916]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 119.1932933132° = 119°11'35″ = 1.06112835253 rad
∠ B' = β' = 156.6155174458° = 156°36'55″ = 0.40881422007 rad
∠ C' = γ' = 84.19218924104° = 84°11'31″ = 1.67221669275 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 16.76+7.62+19.1 = 43.48 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 43.48 }{ 2 } = 21.74 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 21.74 * (21.74-16.76)(21.74-7.62)(21.74-19.1) } ; ; T = sqrt{ 4035.78 } = 63.53 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 63.53 }{ 16.76 } = 7.58 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 63.53 }{ 7.62 } = 16.67 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 63.53 }{ 19.1 } = 6.65 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 7.62**2+19.1**2-16.76**2 }{ 2 * 7.62 * 19.1 } ) = 60° 48'25" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 16.76**2+19.1**2-7.62**2 }{ 2 * 16.76 * 19.1 } ) = 23° 23'5" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 60° 48'25" - 23° 23'5" = 95° 48'29" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 63.53 }{ 21.74 } = 2.92 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 16.76 }{ 2 * sin 60° 48'25" } = 9.6 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 7.62**2+2 * 19.1**2 - 16.76**2 } }{ 2 } = 11.883 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 19.1**2+2 * 16.76**2 - 7.62**2 } }{ 2 } = 17.56 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 7.62**2+2 * 16.76**2 - 19.1**2 } }{ 2 } = 8.848 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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