Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 150   b = 1855   c = 1861.05

Fläche: T = 1391254.999928
Umfang: p = 3866.05
Semiperimeter (halb Umfang): s = 1933.025

Winkel ∠ A = α = 4.6233035116° = 4°37'23″ = 0.08106871842 rad
Winkel ∠ B = β = 85.37988075636° = 85°22'44″ = 1.49901413034 rad
Winkel ∠ C = γ = 89.99881573204° = 89°59'53″ = 1.5710764166 rad

Höhe: ha = 18554.99999904
Höhe: hb = 1509.999999922
Höhe: hc = 149.5122371971

Mittlere: ma = 1856.51331433
Mittlere: mb = 939.5466327357
Mittlere: mc = 930.5329808429

Inradius: r = 71.97326852617
Umkreisradius: R = 930.5255000481

Scheitelkoordinaten: A[1861.05; 0] B[0; 0] C[12.08551407807; 149.5122371971]
Schwerpunkt: SC[624.378838026; 49.83774573236]
Koordinaten des Umkreismittel: U[930.525; 0.03299264532]
Koordinaten des Inkreis: I[78.025; 71.97326852617]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 175.3776964884° = 175°22'37″ = 0.08106871842 rad
∠ B' = β' = 94.62111924364° = 94°37'16″ = 1.49901413034 rad
∠ C' = γ' = 90.00218426796° = 90°7″ = 1.5710764166 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 150+1855+1861.05 = 3866.05 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 3866.05 }{ 2 } = 1933.03 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 1933.03 * (1933.03-150)(1933.03-1855)(1933.03-1861.05) } ; ; T = sqrt{ 19355765605 } = 139125 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 139125 }{ 150 } = 1855 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 139125 }{ 1855 } = 150 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 139125 }{ 1861.05 } = 149.51 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 1855**2+1861.05**2-150**2 }{ 2 * 1855 * 1861.05 } ) = 4° 37'23" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 150**2+1861.05**2-1855**2 }{ 2 * 150 * 1861.05 } ) = 85° 22'44" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 4° 37'23" - 85° 22'44" = 89° 59'53" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 139125 }{ 1933.03 } = 71.97 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 150 }{ 2 * sin 4° 37'23" } = 930.53 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 1855**2+2 * 1861.05**2 - 150**2 } }{ 2 } = 1856.513 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 1861.05**2+2 * 150**2 - 1855**2 } }{ 2 } = 939.546 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 1855**2+2 * 150**2 - 1861.05**2 } }{ 2 } = 930.53 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

Look also our friend's collection of math examples and problems:

See more informations about triangles or more information about solving triangles.