Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 15   b = 21   c = 22

Fläche: T = 150.78546146
Umfang: p = 58
Semiperimeter (halb Umfang): s = 29

Winkel ∠ A = α = 40.74990543775° = 40°44'57″ = 0.7111205166 rad
Winkel ∠ B = β = 66.04223927371° = 66°2'33″ = 1.15326571992 rad
Winkel ∠ C = γ = 73.20985528854° = 73°12'31″ = 1.27877302885 rad

Höhe: ha = 20.105461528
Höhe: hb = 14.36604394857
Höhe: hc = 13.70876922363

Mittlere: ma = 20.15656443707
Mittlere: mb = 15.62884996081
Mittlere: mc = 14.56602197786

Inradius: r = 5.1999469469
Umkreisradius: R = 11.49898990497

Scheitelkoordinaten: A[22; 0] B[0; 0] C[6.09109090909; 13.70876922363]
Schwerpunkt: SC[9.36436363636; 4.56992307454]
Koordinaten des Umkreismittel: U[11; 3.31993041699]
Koordinaten des Inkreis: I[8; 5.1999469469]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 139.2510945623° = 139°15'3″ = 0.7111205166 rad
∠ B' = β' = 113.9587607263° = 113°57'27″ = 1.15326571992 rad
∠ C' = γ' = 106.7911447115° = 106°47'29″ = 1.27877302885 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 15+21+22 = 58 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 58 }{ 2 } = 29 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 29 * (29-15)(29-21)(29-22) } ; ; T = sqrt{ 22736 } = 150.78 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 150.78 }{ 15 } = 20.1 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 150.78 }{ 21 } = 14.36 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 150.78 }{ 22 } = 13.71 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 21**2+22**2-15**2 }{ 2 * 21 * 22 } ) = 40° 44'57" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 15**2+22**2-21**2 }{ 2 * 15 * 22 } ) = 66° 2'33" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 40° 44'57" - 66° 2'33" = 73° 12'31" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 150.78 }{ 29 } = 5.2 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 15 }{ 2 * sin 40° 44'57" } = 11.49 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 21**2+2 * 22**2 - 15**2 } }{ 2 } = 20.156 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 22**2+2 * 15**2 - 21**2 } }{ 2 } = 15.628 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 21**2+2 * 15**2 - 22**2 } }{ 2 } = 14.56 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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