Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 14   b = 22   c = 29

Fläche: T = 148.6477023179
Umfang: p = 65
Semiperimeter (halb Umfang): s = 32.5

Winkel ∠ A = α = 27.77435432671° = 27°46'25″ = 0.4854739775 rad
Winkel ∠ B = β = 47.07554658418° = 47°4'32″ = 0.82216218758 rad
Winkel ∠ C = γ = 105.1510990891° = 105°9'4″ = 1.83552310028 rad

Höhe: ha = 21.23552890256
Höhe: hb = 13.51333657436
Höhe: hc = 10.25215188399

Mittlere: ma = 24.7698932153
Mittlere: mb = 19.93774020374
Mittlere: mc = 11.39107857499

Inradius: r = 4.57437545594
Umkreisradius: R = 15.0222164267

Scheitelkoordinaten: A[29; 0] B[0; 0] C[9.53444827586; 10.25215188399]
Schwerpunkt: SC[12.84548275862; 3.41771729466]
Koordinaten des Umkreismittel: U[14.5; -3.92662474789]
Koordinaten des Inkreis: I[10.5; 4.57437545594]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 152.2266456733° = 152°13'35″ = 0.4854739775 rad
∠ B' = β' = 132.9254534158° = 132°55'28″ = 0.82216218758 rad
∠ C' = γ' = 74.84990091089° = 74°50'56″ = 1.83552310028 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

a = 14 ; ; b = 22 ; ; c = 29 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 14+22+29 = 65 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 65 }{ 2 } = 32.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 32.5 * (32.5-14)(32.5-22)(32.5-29) } ; ; T = sqrt{ 22095.94 } = 148.65 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 148.65 }{ 14 } = 21.24 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 148.65 }{ 22 } = 13.51 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 148.65 }{ 29 } = 10.25 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 22**2+29**2-14**2 }{ 2 * 22 * 29 } ) = 27° 46'25" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 14**2+29**2-22**2 }{ 2 * 14 * 29 } ) = 47° 4'32" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 27° 46'25" - 47° 4'32" = 105° 9'4" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 148.65 }{ 32.5 } = 4.57 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 14 }{ 2 * sin 27° 46'25" } = 15.02 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 22**2+2 * 29**2 - 14**2 } }{ 2 } = 24.769 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 29**2+2 * 14**2 - 22**2 } }{ 2 } = 19.937 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 22**2+2 * 14**2 - 29**2 } }{ 2 } = 11.391 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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