Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 13   b = 14   c = 25

Fläche: T = 63.68767333124
Umfang: p = 52
Semiperimeter (halb Umfang): s = 26

Winkel ∠ A = α = 21.34113905316° = 21°20'29″ = 0.37224775317 rad
Winkel ∠ B = β = 23.07439180656° = 23°4'26″ = 0.40327158416 rad
Winkel ∠ C = γ = 135.5854691403° = 135°35'5″ = 2.36663992803 rad

Höhe: ha = 9.79879589711
Höhe: hb = 9.09881047589
Höhe: hc = 5.0954938665

Mittlere: ma = 19.19898410624
Mittlere: mb = 18.65547581062
Mittlere: mc = 5.1233475383

Inradius: r = 2.44994897428
Umkreisradius: R = 17.86108627078

Scheitelkoordinaten: A[25; 0] B[0; 0] C[11.96; 5.0954938665]
Schwerpunkt: SC[12.32; 1.69883128883]
Koordinaten des Umkreismittel: U[12.5; -12.7587759077]
Koordinaten des Inkreis: I[12; 2.44994897428]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 158.6598609468° = 158°39'31″ = 0.37224775317 rad
∠ B' = β' = 156.9266081934° = 156°55'34″ = 0.40327158416 rad
∠ C' = γ' = 44.41553085972° = 44°24'55″ = 2.36663992803 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

a = 13 ; ; b = 14 ; ; c = 25 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 13+14+25 = 52 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 52 }{ 2 } = 26 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 26 * (26-13)(26-14)(26-25) } ; ; T = sqrt{ 4056 } = 63.69 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 63.69 }{ 13 } = 9.8 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 63.69 }{ 14 } = 9.1 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 63.69 }{ 25 } = 5.09 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 14**2+25**2-13**2 }{ 2 * 14 * 25 } ) = 21° 20'29" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 13**2+25**2-14**2 }{ 2 * 13 * 25 } ) = 23° 4'26" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 21° 20'29" - 23° 4'26" = 135° 35'5" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 63.69 }{ 26 } = 2.45 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 13 }{ 2 * sin 21° 20'29" } = 17.86 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 14**2+2 * 25**2 - 13**2 } }{ 2 } = 19.19 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 25**2+2 * 13**2 - 14**2 } }{ 2 } = 18.655 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 14**2+2 * 13**2 - 25**2 } }{ 2 } = 5.123 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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