Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Rechtwinkliges ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 1070   b = 2445   c = 2668.88

Fläche: T = 1308075
Umfang: p = 6183.88
Semiperimeter (halb Umfang): s = 3091.94

Winkel ∠ A = α = 23.63655320283° = 23°38'8″ = 0.41325178544 rad
Winkel ∠ B = β = 66.36545177479° = 66°21'52″ = 1.15882793412 rad
Winkel ∠ C = γ = 909.9999502239° = 90° = 1.5710795458 rad

Höhe: ha = 2445
Höhe: hb = 1070
Höhe: hc = 980.2432648601

Mittlere: ma = 2502.848792331
Mittlere: mb = 1624.624425724
Mittlere: mc = 1334.441085159

Inradius: r = 423.0659632464
Umkreisradius: R = 1334.44

Scheitelkoordinaten: A[2668.88; 0] B[0; 0] C[428.9810593807; 980.2432648601]
Schwerpunkt: SC[1032.622019794; 326.7487549534]
Koordinaten des Umkreismittel: U[1334.44; 0.00111593048]
Koordinaten des Inkreis: I[646.94; 423.0659632464]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 156.3644467972° = 156°21'52″ = 0.41325178544 rad
∠ B' = β' = 113.6355482252° = 113°38'8″ = 1.15882793412 rad
∠ C' = γ' = 900.0000497761° = 90° = 1.5710795458 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

a = 1070 ; ; b = 2445 ; ; c = 2668.88 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 1070+2445+2668.88 = 6183.88 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 6183.88 }{ 2 } = 3091.94 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 3091.94 * (3091.94-1070)(3091.94-2445)(3091.94-2668.88) } ; ; T = sqrt{ 1.711 * 10**{ 12 } } = 1308075 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 1308075 }{ 1070 } = 2445 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 1308075 }{ 2445 } = 1070 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 1308075 }{ 2668.88 } = 980.24 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 2445**2+2668.88**2-1070**2 }{ 2 * 2445 * 2668.88 } ) = 23° 38'8" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 1070**2+2668.88**2-2445**2 }{ 2 * 1070 * 2668.88 } ) = 66° 21'52" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 23° 38'8" - 66° 21'52" = 90° ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 1308075 }{ 3091.94 } = 423.06 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 1070 }{ 2 * sin 23° 38'8" } = 1334.44 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 2445**2+2 * 2668.88**2 - 1070**2 } }{ 2 } = 2502.848 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 2668.88**2+2 * 1070**2 - 2445**2 } }{ 2 } = 1624.624 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 2445**2+2 * 1070**2 - 2668.88**2 } }{ 2 } = 1334.441 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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