Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 10   b = 11   c = 12

Fläche: T = 51.52112334868
Umfang: p = 33
Semiperimeter (halb Umfang): s = 16.5

Winkel ∠ A = α = 51.31878125465° = 51°19'4″ = 0.89656647939 rad
Winkel ∠ B = β = 59.17695025682° = 59°10'10″ = 1.03327026366 rad
Winkel ∠ C = γ = 69.51326848853° = 69°30'46″ = 1.21332252231 rad

Höhe: ha = 10.30442466974
Höhe: hb = 9.36774969976
Höhe: hc = 8.58768722478

Mittlere: ma = 10.36882206767
Mittlere: mb = 9.57986220303
Mittlere: mc = 8.63113382508

Inradius: r = 3.12224989992
Umkreisradius: R = 6.40551261522

Scheitelkoordinaten: A[12; 0] B[0; 0] C[5.125; 8.58768722478]
Schwerpunkt: SC[5.70883333333; 2.86222907493]
Koordinaten des Umkreismittel: U[6; 2.24217941533]
Koordinaten des Inkreis: I[5.5; 3.12224989992]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 128.6822187453° = 128°40'56″ = 0.89656647939 rad
∠ B' = β' = 120.8330497432° = 120°49'50″ = 1.03327026366 rad
∠ C' = γ' = 110.4877315115° = 110°29'14″ = 1.21332252231 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 10+11+12 = 33 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 33 }{ 2 } = 16.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 16.5 * (16.5-10)(16.5-11)(16.5-12) } ; ; T = sqrt{ 2654.44 } = 51.52 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 51.52 }{ 10 } = 10.3 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 51.52 }{ 11 } = 9.37 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 51.52 }{ 12 } = 8.59 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 11**2+12**2-10**2 }{ 2 * 11 * 12 } ) = 51° 19'4" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 10**2+12**2-11**2 }{ 2 * 10 * 12 } ) = 59° 10'10" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 51° 19'4" - 59° 10'10" = 69° 30'46" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 51.52 }{ 16.5 } = 3.12 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 10 }{ 2 * sin 51° 19'4" } = 6.41 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 11**2+2 * 12**2 - 10**2 } }{ 2 } = 10.368 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 12**2+2 * 10**2 - 11**2 } }{ 2 } = 9.579 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 11**2+2 * 10**2 - 12**2 } }{ 2 } = 8.631 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Schauen Sie sich auch die Sammlung von mathematischen Beispielen und Problemen unseres Freundes an:

See more information about triangles or more details on solving triangles.