Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 1.05   b = 2.4   c = 1.5

Fläche: T = 0.50878412492
Umfang: p = 4.95
Semiperimeter (halb Umfang): s = 2.475

Winkel ∠ A = α = 16.38876115035° = 16°23'15″ = 0.28660177773 rad
Winkel ∠ B = β = 139.8433487791° = 139°50'37″ = 2.44107292994 rad
Winkel ∠ C = γ = 23.76989007051° = 23°46'8″ = 0.41548455769 rad

Höhe: ha = 0.96773166651
Höhe: hb = 0.4233201041
Höhe: hc = 0.67771216656

Mittlere: ma = 1.93111589784
Mittlere: mb = 0.48660555524
Mittlere: mc = 1.69437384686

Inradius: r = 0.20551883835
Umkreisradius: R = 1.8610817729

Scheitelkoordinaten: A[1.5; 0] B[0; 0] C[-0.80325; 0.67771216656]
Schwerpunkt: SC[0.23325; 0.22657072219]
Koordinaten des Umkreismittel: U[0.75; 1.70329805109]
Koordinaten des Inkreis: I[0.075; 0.20551883835]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 163.6122388497° = 163°36'45″ = 0.28660177773 rad
∠ B' = β' = 40.15765122086° = 40°9'23″ = 2.44107292994 rad
∠ C' = γ' = 156.2311099295° = 156°13'52″ = 0.41548455769 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

a = 1.05 ; ; b = 2.4 ; ; c = 1.5 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 1.05+2.4+1.5 = 4.95 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 4.95 }{ 2 } = 2.48 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 2.48 * (2.48-1.05)(2.48-2.4)(2.48-1.5) } ; ; T = sqrt{ 0.26 } = 0.51 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 0.51 }{ 1.05 } = 0.97 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 0.51 }{ 2.4 } = 0.42 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 0.51 }{ 1.5 } = 0.68 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 2.4**2+1.5**2-1.05**2 }{ 2 * 2.4 * 1.5 } ) = 16° 23'15" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 1.05**2+1.5**2-2.4**2 }{ 2 * 1.05 * 1.5 } ) = 139° 50'37" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 16° 23'15" - 139° 50'37" = 23° 46'8" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 0.51 }{ 2.48 } = 0.21 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 1.05 }{ 2 * sin 16° 23'15" } = 1.86 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 2.4**2+2 * 1.5**2 - 1.05**2 } }{ 2 } = 1.931 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 1.5**2+2 * 1.05**2 - 2.4**2 } }{ 2 } = 0.486 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 2.4**2+2 * 1.05**2 - 1.5**2 } }{ 2 } = 1.694 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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