Dreieck-Rechner

Bitte geben Sie, was Sie über das Dreieck kennen:
Symboldefinition des ABC-Dreiecks

Eingetragen seite a, b und c.

Gleichseitigen dreieck.

Seiten: a = 62   b = 62   c = 62

Fläche: T = 1664.501082607
Umfang: p = 186
Semiperimeter (halb Umfang): s = 93

Winkel ∠ A = α = 60° = 1.04771975512 rad
Winkel ∠ B = β = 60° = 1.04771975512 rad
Winkel ∠ C = γ = 60° = 1.04771975512 rad

Höhe: ha = 53.69435750346
Höhe: hb = 53.69435750346
Höhe: hc = 53.69435750346

Mittlere: ma = 53.69435750346
Mittlere: mb = 53.69435750346
Mittlere: mc = 53.69435750346

Inradius: r = 17.89878583449
Umkreisradius: R = 35.79657166898

Scheitelkoordinaten: A[62; 0] B[0; 0] C[31; 53.69435750346]
Schwerpunkt: SC[31; 17.89878583449]
Koordinaten des Umkreismittel: U[31; 17.89878583449]
Koordinaten des Inkreis: I[31; 17.89878583449]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 120° = 1.04771975512 rad
∠ B' = β' = 120° = 1.04771975512 rad
∠ C' = γ' = 120° = 1.04771975512 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Eingabedaten eingegeben: seite a, b und c.

a = 62 ; ; b = 62 ; ; c = 62 ; ;

2. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 62+62+62 = 186 ; ;

3. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 186 }{ 2 } = 93 ; ;

4. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 93 * (93-62)(93-62)(93-62) } ; ; T = sqrt{ 2770563 } = 1664.5 ; ;

5. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 1664.5 }{ 62 } = 53.69 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 1664.5 }{ 62 } = 53.69 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 1664.5 }{ 62 } = 53.69 ; ;

6. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 62**2+62**2-62**2 }{ 2 * 62 * 62 } ) = 60° ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 62**2+62**2-62**2 }{ 2 * 62 * 62 } ) = 60° ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 60° - 60° = 60° ; ;

7. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 1664.5 }{ 93 } = 17.9 ; ;

8. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 62 }{ 2 * sin 60° } = 35.8 ; ;

9. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 62**2+2 * 62**2 - 62**2 } }{ 2 } = 53.694 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 62**2+2 * 62**2 - 62**2 } }{ 2 } = 53.694 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 62**2+2 * 62**2 - 62**2 } }{ 2 } = 53.694 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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