Dreieck-Rechner

Bitte geben Sie, was Sie über das Dreieck kennen:
Symboldefinition des ABC-Dreiecks

Eingetragen seite a, b und c.

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 180   b = 180   c = 4.25

Fläche: T = 382.473334434
Umfang: p = 364.25
Semiperimeter (halb Umfang): s = 182.125

Winkel ∠ A = α = 89.32435757789° = 89°19'25″ = 1.5598990497 rad
Winkel ∠ B = β = 89.32435757789° = 89°19'25″ = 1.5598990497 rad
Winkel ∠ C = γ = 1.35328484422° = 1°21'10″ = 0.02436116596 rad

Höhe: ha = 4.2549703826
Höhe: hb = 4.2549703826
Höhe: hc = 179.987745616

Mittlere: ma = 90.05501596334
Mittlere: mb = 90.05501596334
Mittlere: mc = 179.987745616

Inradius: r = 2.11000595434
Umkreisradius: R = 90.0066272357

Scheitelkoordinaten: A[4.25; 0] B[0; 0] C[2.125; 179.987745616]
Schwerpunkt: SC[2.125; 59.996581872]
Koordinaten des Umkreismittel: U[2.125; 89.98111838031]
Koordinaten des Inkreis: I[2.125; 2.11000595434]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 90.67664242211° = 90°40'35″ = 1.5598990497 rad
∠ B' = β' = 90.67664242211° = 90°40'35″ = 1.5598990497 rad
∠ C' = γ' = 178.6477151558° = 178°38'50″ = 0.02436116596 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Eingabedaten eingegeben: seite a, b und c.

a = 180 ; ; b = 180 ; ; c = 4.25 ; ;

2. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 180+180+4.25 = 364.25 ; ;

3. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 364.25 }{ 2 } = 182.13 ; ;

4. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 182.13 * (182.13-180)(182.13-180)(182.13-4.25) } ; ; T = sqrt{ 146285.86 } = 382.47 ; ;

5. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 382.47 }{ 180 } = 4.25 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 382.47 }{ 180 } = 4.25 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 382.47 }{ 4.25 } = 179.99 ; ;

6. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 180**2+4.25**2-180**2 }{ 2 * 180 * 4.25 } ) = 89° 19'25" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 180**2+4.25**2-180**2 }{ 2 * 180 * 4.25 } ) = 89° 19'25" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 89° 19'25" - 89° 19'25" = 1° 21'10" ; ;

7. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 382.47 }{ 182.13 } = 2.1 ; ;

8. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 180 }{ 2 * sin 89° 19'25" } = 90.01 ; ;

9. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 180**2+2 * 4.25**2 - 180**2 } }{ 2 } = 90.05 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 4.25**2+2 * 180**2 - 180**2 } }{ 2 } = 90.05 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 180**2+2 * 180**2 - 4.25**2 } }{ 2 } = 179.987 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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