Dreieck-Rechner

Bitte geben Sie, was Sie über das Dreieck kennen:
Symboldefinition des ABC-Dreiecks

Eingetragen seite a, b und c.

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 14.9   b = 23.8   c = 36.9

Fläche: T = 104.4365683557
Umfang: p = 75.6
Semiperimeter (halb Umfang): s = 37.8

Winkel ∠ A = α = 13.75987896448° = 13°45'32″ = 0.24401361804 rad
Winkel ∠ B = β = 22.32773250026° = 22°19'38″ = 0.39896853345 rad
Winkel ∠ C = γ = 143.9143885353° = 143°54'50″ = 2.51217711387 rad

Höhe: ha = 14.0188212558
Höhe: hb = 8.77661078619
Höhe: hc = 5.66604706535

Mittlere: ma = 30.14217069855
Mittlere: mb = 25.4999019589
Mittlere: mc = 7.33663819421

Inradius: r = 2.76328487713
Umkreisradius: R = 31.32442503767

Scheitelkoordinaten: A[36.9; 0] B[0; 0] C[13.78329268293; 5.66604706535]
Schwerpunkt: SC[16.89443089431; 1.88768235512]
Koordinaten des Umkreismittel: U[18.45; -25.31441494359]
Koordinaten des Inkreis: I[14; 2.76328487713]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 166.2411210355° = 166°14'28″ = 0.24401361804 rad
∠ B' = β' = 157.6732674997° = 157°40'22″ = 0.39896853345 rad
∠ C' = γ' = 36.08661146473° = 36°5'10″ = 2.51217711387 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Eingabedaten eingegeben: seite a, b und c.

a = 14.9 ; ; b = 23.8 ; ; c = 36.9 ; ;


Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 14.9 ; ; b = 23.8 ; ; c = 36.9 ; ; : Nr. 1

2. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 14.9+23.8+36.9 = 75.6 ; ;

3. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 75.6 }{ 2 } = 37.8 ; ;

4. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 37.8 * (37.8-14.9)(37.8-23.8)(37.8-36.9) } ; ; T = sqrt{ 10906.81 } = 104.44 ; ;

5. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 104.44 }{ 14.9 } = 14.02 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 104.44 }{ 23.8 } = 8.78 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 104.44 }{ 36.9 } = 5.66 ; ;

6. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos( alpha ) ; ; alpha = arccos( fraction{ a**2-b**2-c**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 14.9**2-23.8**2-36.9**2 }{ 2 * 23.8 * 36.9 } ) = 13° 45'32" ; ; beta = arccos( fraction{ b**2-a**2-c**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 23.8**2-14.9**2-36.9**2 }{ 2 * 14.9 * 36.9 } ) = 22° 19'38" ; ; gamma = arccos( fraction{ c**2-a**2-b**2 }{ 2ba } ) = arccos( fraction{ 36.9**2-14.9**2-23.8**2 }{ 2 * 23.8 * 14.9 } ) = 143° 54'50" ; ;

7. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 104.44 }{ 37.8 } = 2.76 ; ;

8. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin( alpha ) } = fraction{ 14.9 }{ 2 * sin 13° 45'32" } = 31.32 ; ;

Look also our friend's collection of math examples and problems:

See more informations about triangles or more information about solving triangles.