Rechtwinklige Dreiecke Rechner (a,p)

Bitte geben zwei Eigenschaften des rechtwinkligen Dreiecks

Symbole verwenden: a, b, c, A, B, h, T, p, r, R


Eingetragen Kathete a und Umfang p.

Rechtwinkliges ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 43   b = 26.49435064935   c = 50.50664935065

Fläche: T = 569.611038961
Umfang: p = 120
Semiperimeter (halb Umfang): s = 60

Winkel ∠ A = α = 58.3621612105° = 58°21'42″ = 1.0198602288 rad
Winkel ∠ B = β = 31.6388387895° = 31°38'18″ = 0.55221940388 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Höhe: ha = 26.49435064935
Höhe: hb = 43
Höhe: hc = 22.55659269735

Mittlere: ma = 34.12197286965
Mittlere: mb = 44.99441826415
Mittlere: mc = 25.25332467532

Inradius: r = 9.49435064935
Umkreisradius: R = 25.25332467532

Scheitelkoordinaten: A[50.50664935065; 0] B[0; 0] C[36.60991540242; 22.55659269735]
Schwerpunkt: SC[29.03985491769; 7.51986423245]
Koordinaten des Umkreismittel: U[25.25332467532; 0]
Koordinaten des Inkreis: I[33.50664935065; 9.49435064935]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 121.6388387895° = 121°38'18″ = 1.0198602288 rad
∠ B' = β' = 148.3621612105° = 148°21'42″ = 0.55221940388 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Eingabedaten eingegeben: Kathete a und Umfang p

a = 43 ; ; p = 120 ; ;

2. Von Kathete a und Umfang p berechnen wir Kathete b:

k_1 = p - a = b + c = 120-43 = 77 ; ; b = fraction{ k_1**2 - a**2 }{ 2 * k_1 } ; ; b = fraction{ 77**2 - 1849 }{ 2 * 77 } = 26.494 ; ;

3. Von Kathete a berechnen wir Hypotenuse c - Pythagoreischer Satz:

c**2 = a**2+b**2 ; ; c = sqrt{ a**2+b**2 } = sqrt{ 43**2 + 26.494**2 } = sqrt{ 2550.906 } = 50.506 ; ;
Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 43 ; ; b = 26.49 ; ; c = 50.51 ; ;

4. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 43+26.49+50.51 = 120 ; ;

5. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 120 }{ 2 } = 60 ; ;

6. Das Dreiecksgebiet

T = fraction{ ab }{ 2 } = fraction{ 43 * 26.49 }{ 2 } = 569.61 ; ;

7. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

h _a = b = 26.49 ; ; h _b = a = 43 ; ; T = fraction{ c h _c }{ 2 } ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 569.61 }{ 50.51 } = 22.56 ; ;

8. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks - grundlegende Verwendung von Sinusfunktionen

 sin alpha = fraction{ a }{ c } ; ; alpha = arcsin( fraction{ a }{ c } ) = arcsin( fraction{ 43 }{ 50.51 } ) = 58° 21'42" ; ; sin beta = fraction{ b }{ c } ; ; beta = arcsin( fraction{ b }{ c } ) = arcsin( fraction{ 26.49 }{ 50.51 } ) = 31° 38'18" ; ; gamma = 90° ; ;

9. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 569.61 }{ 60 } = 9.49 ; ;

10. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 43 }{ 2 * sin 58° 21'42" } = 25.25 ; ;

11. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26.49**2+2 * 50.51**2 - 43**2 } }{ 2 } = 34.12 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 50.51**2+2 * 43**2 - 26.49**2 } }{ 2 } = 44.994 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26.49**2+2 * 43**2 - 50.51**2 } }{ 2 } = 25.253 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Trigonometrie rechtwinkligen Dreiecks Löser. Finden Sie die Hypotenuse c von einem Dreieck - Rechner. Bereich T von rechtwinkligen Dreiecks Rechner.

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