Rechtwinklige Dreiecke Rechner (a,c)

Bitte geben zwei Eigenschaften des rechtwinkligen Dreiecks

Symbole verwenden: a, b, c, A, B, h, T, p, r, R


Eingetragen Kathete a und Hypotenuse c.

Rechtwinkliges ungleichseitiges pythagoreischen dreieck.

Seiten: a = 96   b = 72   c = 120

Fläche: T = 3456
Umfang: p = 288
Semiperimeter (halb Umfang): s = 144

Winkel ∠ A = α = 53.13301023542° = 53°7'48″ = 0.9277295218 rad
Winkel ∠ B = β = 36.87698976458° = 36°52'12″ = 0.64435011088 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Höhe: ha = 72
Höhe: hb = 96
Höhe: hc = 57.6

Mittlere: ma = 86.53332306111
Mittlere: mb = 102.5288044944
Mittlere: mc = 60

Inradius: r = 24
Umkreisradius: R = 60

Scheitelkoordinaten: A[120; 0] B[0; 0] C[76.8; 57.6]
Schwerpunkt: SC[65.6; 19.2]
Koordinaten des Umkreismittel: U[60; -0]
Koordinaten des Inkreis: I[72; 24]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 126.8769897646° = 126°52'12″ = 0.9277295218 rad
∠ B' = β' = 143.1330102354° = 143°7'48″ = 0.64435011088 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Eingabedaten eingegeben: Kathete a und Hypotenuse c

a = 96 ; ; c = 120 ; ;

2. Von Kathete a und Hypotenuse c berechnen wir Kathete b - Pythagoreischer Satz:

c**2 = a**2+b**2 ; ; b = sqrt{ c**2 - a**2 } = sqrt{ 120**2 - 96**2 } = 72 ; ;
Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 96 ; ; b = 72 ; ; c = 120 ; ;

3. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 96+72+120 = 288 ; ;

4. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 288 }{ 2 } = 144 ; ;

5. Das Dreiecksgebiet

T = fraction{ ab }{ 2 } = fraction{ 96 * 72 }{ 2 } = 3456 ; ;

6. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

h _a = b = 72 ; ; h _b = a = 96 ; ; T = fraction{ c h _c }{ 2 } ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 3456 }{ 120 } = 57.6 ; ;

7. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks - grundlegende Verwendung von Sinusfunktionen

 sin alpha = fraction{ a }{ c } ; ; alpha = arcsin( fraction{ a }{ c } ) = arcsin( fraction{ 96 }{ 120 } ) = 53° 7'48" ; ; sin beta = fraction{ b }{ c } ; ; beta = arcsin( fraction{ b }{ c } ) = arcsin( fraction{ 72 }{ 120 } ) = 36° 52'12" ; ; gamma = 90° ; ;

8. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 3456 }{ 144 } = 24 ; ;

9. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 96 }{ 2 * sin 53° 7'48" } = 60 ; ;

10. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 72**2+2 * 120**2 - 96**2 } }{ 2 } = 86.533 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 120**2+2 * 96**2 - 72**2 } }{ 2 } = 102.528 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 72**2+2 * 96**2 - 120**2 } }{ 2 } = 60 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Trigonometrie rechtwinkligen Dreiecks Löser. Finden Sie die Hypotenuse c von einem Dreieck - Rechner. Bereich T von rechtwinkligen Dreiecks Rechner.

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