Rechtwinklige Dreiecke Rechner (a,c)

Bitte geben zwei Eigenschaften des rechtwinkligen Dreiecks

Symbole verwenden: a, b, c, A, B, h, T, p, r, R


Eingetragen Kathete a und Hypotenuse c.

Rechtwinkliges ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 56   b = 33   c = 65

Fläche: T = 924
Umfang: p = 154
Semiperimeter (halb Umfang): s = 77

Winkel ∠ A = α = 59.49897625939° = 59°29'23″ = 1.03882922285 rad
Winkel ∠ B = β = 30.51102374061° = 30°30'37″ = 0.53325040983 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Höhe: ha = 33
Höhe: hb = 56
Höhe: hc = 28.43107692308

Mittlere: ma = 43.27881700168
Mittlere: mb = 58.38802192528
Mittlere: mc = 32.5

Inradius: r = 12
Umkreisradius: R = 32.5

Scheitelkoordinaten: A[65; 0] B[0; 0] C[48.24661538462; 28.43107692308]
Schwerpunkt: SC[37.74987179487; 9.47769230769]
Koordinaten des Umkreismittel: U[32.5; -0]
Koordinaten des Inkreis: I[44; 12]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 120.5110237406° = 120°30'37″ = 1.03882922285 rad
∠ B' = β' = 149.4989762594° = 149°29'23″ = 0.53325040983 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Eingabedaten eingegeben: Kathete a und Hypotenuse c

a = 56 ; ; c = 65 ; ;

2. From Kathete a und Hypotenuse c we calculate Kathete b - Pythagoreischer Satz:

c**2 = a**2+b**2 ; ; b = sqrt{ c**2 - a**2 } = sqrt{ 65**2 - 56**2 } = 33 ; ;


Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 56 ; ; b = 33 ; ; c = 65 ; ;

3. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 56+33+65 = 154 ; ;

4. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 154 }{ 2 } = 77 ; ;

5. Das Dreiecksgebiet

T = fraction{ ab }{ 2 } = fraction{ 56 * 33 }{ 2 } = 924 ; ;

6. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

h _a = b = 33 ; ; h _b = a = 56 ; ; T = fraction{ c h _c }{ 2 } ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 924 }{ 65 } = 28.43 ; ;

7. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks - grundlegende Verwendung von Sinusfunktionen

 sin alpha = fraction{ a }{ c } ; ; alpha = arcsin( fraction{ a }{ c } ) = arcsin( fraction{ 56 }{ 65 } ) = 59° 29'23" ; ; sin beta = fraction{ b }{ c } ; ; beta = arcsin( fraction{ b }{ c } ) = arcsin( fraction{ 33 }{ 65 } ) = 30° 30'37" ; ; gamma = 90° ; ;

8. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 924 }{ 77 } = 12 ; ;

9. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin( alpha ) } = fraction{ 56 }{ 2 * sin 59° 29'23" } = 32.5 ; ;
Trigonometrie rechtwinkligen Dreiecks Löser. Finden Sie die Hypotenuse c von einem Dreieck - Rechner. Bereich T von rechtwinkligen Dreiecks Rechner.

Rechtwinkligen Dreiecks berechnen, indem:

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