Rechtwinklige Dreiecke Rechner (a,c)

Bitte geben zwei Eigenschaften des rechtwinkligen Dreiecks

Symbole verwenden: a, b, c, A, B, h, T, p, r, R


Eingetragen Kathete a und Hypotenuse c.

Rechtwinkliges ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 55   b = 48   c = 73

Fläche: T = 1320
Umfang: p = 176
Semiperimeter (halb Umfang): s = 88

Winkel ∠ A = α = 48.88879095608° = 48°53'16″ = 0.85332549863 rad
Winkel ∠ B = β = 41.11220904392° = 41°6'44″ = 0.71875413405 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Höhe: ha = 48
Höhe: hb = 55
Höhe: hc = 36.16443835616

Mittlere: ma = 55.32195263899
Mittlere: mb = 60.00883327547
Mittlere: mc = 36.5

Inradius: r = 15
Umkreisradius: R = 36.5

Scheitelkoordinaten: A[73; 0] B[0; 0] C[41.43883561644; 36.16443835616]
Schwerpunkt: SC[38.14661187215; 12.05547945205]
Koordinaten des Umkreismittel: U[36.5; 0]
Koordinaten des Inkreis: I[40; 15]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 131.1122090439° = 131°6'44″ = 0.85332549863 rad
∠ B' = β' = 138.8887909561° = 138°53'16″ = 0.71875413405 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Eingabedaten eingegeben: Kathete a und Hypotenuse c

a = 55 ; ; c = 73 ; ;

2. Von Kathete a und Hypotenuse c berechnen wir Kathete b - Pythagoreischer Satz:

c**2 = a**2+b**2 ; ; b = sqrt{ c**2 - a**2 } = sqrt{ 73**2 - 55**2 } = 48 ; ;
Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 55 ; ; b = 48 ; ; c = 73 ; ;

3. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 55+48+73 = 176 ; ;

4. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 176 }{ 2 } = 88 ; ;

5. Das Dreiecksgebiet

T = fraction{ ab }{ 2 } = fraction{ 55 * 48 }{ 2 } = 1320 ; ;

6. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

h _a = b = 48 ; ; h _b = a = 55 ; ; T = fraction{ c h _c }{ 2 } ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 1320 }{ 73 } = 36.16 ; ;

7. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks - grundlegende Verwendung von Sinusfunktionen

 sin alpha = fraction{ a }{ c } ; ; alpha = arcsin( fraction{ a }{ c } ) = arcsin( fraction{ 55 }{ 73 } ) = 48° 53'16" ; ; sin beta = fraction{ b }{ c } ; ; beta = arcsin( fraction{ b }{ c } ) = arcsin( fraction{ 48 }{ 73 } ) = 41° 6'44" ; ; gamma = 90° ; ;

8. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 1320 }{ 88 } = 15 ; ;

9. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 55 }{ 2 * sin 48° 53'16" } = 36.5 ; ;

10. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 48**2+2 * 73**2 - 55**2 } }{ 2 } = 55.32 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 73**2+2 * 55**2 - 48**2 } }{ 2 } = 60.008 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 48**2+2 * 55**2 - 73**2 } }{ 2 } = 36.5 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Trigonometrie rechtwinkligen Dreiecks Löser. Finden Sie die Hypotenuse c von einem Dreieck - Rechner. Bereich T von rechtwinkligen Dreiecks Rechner.

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