Rechtwinklige Dreiecke Rechner (a,c)

Bitte geben zwei Eigenschaften des rechtwinkligen Dreiecks

Symbole verwenden: a, b, c, A, B, h, T, p, r, R


Eingetragen Kathete a und Hypotenuse c.

Rechtwinkliges ungleichseitiges pythagoreischen dreieck.

Seiten: a = 45   b = 60   c = 75

Fläche: T = 1350
Umfang: p = 180
Semiperimeter (halb Umfang): s = 90

Winkel ∠ A = α = 36.87698976458° = 36°52'12″ = 0.64435011088 rad
Winkel ∠ B = β = 53.13301023542° = 53°7'48″ = 0.9277295218 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Höhe: ha = 60
Höhe: hb = 45
Höhe: hc = 36

Mittlere: ma = 64.08800280899
Mittlere: mb = 54.0833269132
Mittlere: mc = 37.5

Inradius: r = 15
Umkreisradius: R = 37.5

Scheitelkoordinaten: A[75; 0] B[0; 0] C[27; 36]
Schwerpunkt: SC[34; 12]
Koordinaten des Umkreismittel: U[37.5; 0]
Koordinaten des Inkreis: I[30; 15]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 143.1330102354° = 143°7'48″ = 0.64435011088 rad
∠ B' = β' = 126.8769897646° = 126°52'12″ = 0.9277295218 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Eingabedaten eingegeben: Kathete a und Hypotenuse c

a = 45 ; ; c = 75 ; ;

2. Von Kathete a und Hypotenuse c berechnen wir Kathete b - Pythagoreischer Satz:

c**2 = a**2+b**2 ; ; b = sqrt{ c**2 - a**2 } = sqrt{ 75**2 - 45**2 } = 60 ; ;
Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 45 ; ; b = 60 ; ; c = 75 ; ;

3. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 45+60+75 = 180 ; ;

4. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 180 }{ 2 } = 90 ; ;

5. Das Dreiecksgebiet

T = fraction{ ab }{ 2 } = fraction{ 45 * 60 }{ 2 } = 1350 ; ;

6. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

h _a = b = 60 ; ; h _b = a = 45 ; ; T = fraction{ c h _c }{ 2 } ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 1350 }{ 75 } = 36 ; ;

7. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks - grundlegende Verwendung von Sinusfunktionen

 sin alpha = fraction{ a }{ c } ; ; alpha = arcsin( fraction{ a }{ c } ) = arcsin( fraction{ 45 }{ 75 } ) = 36° 52'12" ; ; sin beta = fraction{ b }{ c } ; ; beta = arcsin( fraction{ b }{ c } ) = arcsin( fraction{ 60 }{ 75 } ) = 53° 7'48" ; ; gamma = 90° ; ;

8. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 1350 }{ 90 } = 15 ; ;

9. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 45 }{ 2 * sin 36° 52'12" } = 37.5 ; ;

10. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 60**2+2 * 75**2 - 45**2 } }{ 2 } = 64.08 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 75**2+2 * 45**2 - 60**2 } }{ 2 } = 54.083 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 60**2+2 * 45**2 - 75**2 } }{ 2 } = 37.5 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Trigonometrie rechtwinkligen Dreiecks Löser. Finden Sie die Hypotenuse c von einem Dreieck - Rechner. Bereich T von rechtwinkligen Dreiecks Rechner.

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