Gleichschenkliges Dreieck Rechner (S)

Bitte geben Sie zwei Eigenschaften des gleichschenkligen Dreiecks

Symbole verwenden: a, b, h, T, p, A, B, C, r, R


Eingetragen fläche S und Umfang p.

Stumpfen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 6.4055053919   b = 6.4055053919   c = 12.19898921621

Fläche: T = 12
Umfang: p = 25
Semiperimeter (halb Umfang): s = 12.5

Winkel ∠ A = α = 17.90219610843° = 17°54'7″ = 0.31224481635 rad
Winkel ∠ B = β = 17.90219610843° = 17°54'7″ = 0.31224481635 rad
Winkel ∠ C = γ = 144.1966077831° = 144°11'46″ = 2.51766963266 rad

Höhe: ha = 3.7477041056
Höhe: hb = 3.7477041056
Höhe: hc = 1.96988443245

Mittlere: ma = 9.19552658682
Mittlere: mb = 9.19552658682
Mittlere: mc = 1.96988443245

Inradius: r = 0.96
Umkreisradius: R = 10.41884762588

Scheitelkoordinaten: A[12.19898921621; 0] B[0; 0] C[6.0954946081; 1.96988443245]
Schwerpunkt: SC[6.0954946081; 0.65662814415]
Koordinaten des Umkreismittel: U[6.0954946081; -8.45496319343]
Koordinaten des Inkreis: I[6.0954946081; 0.96]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 162.0988038916° = 162°5'53″ = 0.31224481635 rad
∠ B' = β' = 162.0988038916° = 162°5'53″ = 0.31224481635 rad
∠ C' = γ' = 35.80439221686° = 35°48'14″ = 2.51766963266 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 6.41 ; ; b = 6.41 ; ; c = 12.19 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 6.41+6.41+12.19 = 25 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 25 }{ 2 } = 12.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 12.5 * (12.5-6.41)(12.5-6.41)(12.5-12.19) } ; ; T = sqrt{ 144 } = 12 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 12 }{ 6.41 } = 3.75 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 12 }{ 6.41 } = 3.75 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 12 }{ 12.19 } = 1.97 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos( alpha ) ; ; alpha = arccos( fraction{ a**2-b**2-c**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 6.41**2-6.41**2-12.19**2 }{ 2 * 6.41 * 12.19 } ) = 17° 54'7" ; ; beta = arccos( fraction{ b**2-a**2-c**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 6.41**2-6.41**2-12.19**2 }{ 2 * 6.41 * 12.19 } ) = 17° 54'7" ; ; gamma = arccos( fraction{ c**2-a**2-b**2 }{ 2ba } ) = arccos( fraction{ 12.19**2-6.41**2-6.41**2 }{ 2 * 6.41 * 6.41 } ) = 144° 11'46" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 12 }{ 12.5 } = 0.96 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin( alpha ) } = fraction{ 6.41 }{ 2 * sin 17° 54'7" } = 10.42 ; ;

Look also our friend's collection of math examples and problems:

See more informations about triangles or more information about solving triangles.