Rechtwinklige Dreiecke Rechner (B,c)

Bitte geben zwei Eigenschaften des rechtwinkligen Dreiecks

Symbole verwenden: a, b, c, A, B, h, T, p, r, R


Eingetragen Hypotenuse c, winkel β und winkel γ.

Rechtwinkliges ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 83.13884387633   b = 48   c = 96

Fläche: T = 1995.323253032
Umfang: p = 227.1388438763
Semiperimeter (halb Umfang): s = 113.5699219382

Winkel ∠ A = α = 60° = 1.04771975512 rad
Winkel ∠ B = β = 30° = 0.52435987756 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Höhe: ha = 48
Höhe: hb = 83.13884387633
Höhe: hc = 41.56992193817

Mittlere: ma = 63.49880314656
Mittlere: mb = 86.53332306111
Mittlere: mc = 48

Inradius: r = 17.56992193817
Umkreisradius: R = 48

Scheitelkoordinaten: A[96; 0] B[0; 0] C[72; 41.56992193817]
Schwerpunkt: SC[56; 13.85664064606]
Koordinaten des Umkreismittel: U[48; 0]
Koordinaten des Inkreis: I[65.56992193817; 17.56992193817]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 120° = 1.04771975512 rad
∠ B' = β' = 150° = 0.52435987756 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Eingabedaten eingegeben: Hypotenuse c, winkel β und winkel γ

c = 96 ; ; beta = 30° ; ; gamma = 90° ; ;

2. Von winkel β berechnen wir winkel α:

 alpha + beta + 90° = 180° ; ; alpha = 90° - beta = 90° - 30 ° = 60 ° ; ;

3. Von Hypotenuse c und winkel α berechnen wir Kathete a:

 sin alpha = a:c ; ; a = c * sin alpha = 96 * sin(60 ° ) = 83.138 ; ;

4. Von Kathete a und Hypotenuse c berechnen wir Kathete b - Pythagoreischer Satz:

c**2 = a**2+b**2 ; ; b = sqrt{ c**2 - a**2 } = sqrt{ 96**2 - 83.138**2 } = 48 ; ;


Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 83.14 ; ; b = 48 ; ; c = 96 ; ;

5. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 83.14+48+96 = 227.14 ; ;

6. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 227.14 }{ 2 } = 113.57 ; ;

7. Das Dreiecksgebiet

T = fraction{ ab }{ 2 } = fraction{ 83.14 * 48 }{ 2 } = 1995.32 ; ;

8. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

h _a = b = 48 ; ; h _b = a = 83.14 ; ; T = fraction{ c h _c }{ 2 } ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 1995.32 }{ 96 } = 41.57 ; ;

9. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks - grundlegende Verwendung von Sinusfunktionen

 sin alpha = fraction{ a }{ c } ; ; alpha = arcsin( fraction{ a }{ c } ) = arcsin( fraction{ 83.14 }{ 96 } ) = 60° ; ; sin beta = fraction{ b }{ c } ; ; beta = arcsin( fraction{ b }{ c } ) = arcsin( fraction{ 48 }{ 96 } ) = 30° ; ; gamma = 90° ; ;

10. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 1995.32 }{ 113.57 } = 17.57 ; ;

11. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 83.14 }{ 2 * sin 60° } = 48 ; ;

12. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 48**2+2 * 96**2 - 83.14**2 } }{ 2 } = 63.498 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 96**2+2 * 83.14**2 - 48**2 } }{ 2 } = 86.533 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 48**2+2 * 83.14**2 - 96**2 } }{ 2 } = 48 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

Trigonometrie rechtwinkligen Dreiecks Löser. Finden Sie die Hypotenuse c von einem Dreieck - Rechner. Bereich T von rechtwinkligen Dreiecks Rechner.

Rechtwinkligen Dreiecks berechnen, indem:

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