Gleichschenkliges Dreieck Rechner (A,B,a,b)

Bitte geben Sie zwei Eigenschaften des gleichschenkligen Dreiecks

Symbole verwenden: a, b, h, T, p, A, B, C, r, R


Eingetragen seite b, winkel α, winkel β und winkel γ.

Stumpfen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 20.50657051246   b = 20.50657051246   c = 34

Fläche: T = 194.9332961368
Umfang: p = 75.01114102491
Semiperimeter (halb Umfang): s = 37.50657051246

Winkel ∠ A = α = 34° = 0.59334119457 rad
Winkel ∠ B = β = 34° = 0.59334119457 rad
Winkel ∠ C = γ = 112° = 1.95547687622 rad

Höhe: ha = 19.0132558718
Höhe: hb = 19.0132558718
Höhe: hc = 11.46766447863

Mittlere: ma = 26.13765832821
Mittlere: mb = 26.13765832821
Mittlere: mc = 11.46766447863

Inradius: r = 5.19774215848
Umkreisradius: R = 18.33550906255

Scheitelkoordinaten: A[34; 0] B[0; 0] C[17; 11.46766447863]
Schwerpunkt: SC[17; 3.82222149288]
Koordinaten des Umkreismittel: U[17; -6.86884458392]
Koordinaten des Inkreis: I[17; 5.19774215848]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 146° = 0.59334119457 rad
∠ B' = β' = 146° = 0.59334119457 rad
∠ C' = γ' = 68° = 1.95547687622 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 20.51 ; ; b = 20.51 ; ; c = 34 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 20.51+20.51+34 = 75.01 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 75.01 }{ 2 } = 37.51 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 37.51 * (37.51-20.51)(37.51-20.51)(37.51-34) } ; ; T = sqrt{ 37998.86 } = 194.93 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 194.93 }{ 20.51 } = 19.01 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 194.93 }{ 20.51 } = 19.01 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 194.93 }{ 34 } = 11.47 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 20.51**2+34**2-20.51**2 }{ 2 * 20.51 * 34 } ) = 34° ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 20.51**2+34**2-20.51**2 }{ 2 * 20.51 * 34 } ) = 34° ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 34° - 34° = 112° ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 194.93 }{ 37.51 } = 5.2 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 20.51 }{ 2 * sin 34° } = 18.34 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 20.51**2+2 * 34**2 - 20.51**2 } }{ 2 } = 26.137 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 34**2+2 * 20.51**2 - 20.51**2 } }{ 2 } = 26.137 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 20.51**2+2 * 20.51**2 - 34**2 } }{ 2 } = 11.467 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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