Dreieck 90 90 90

Gleichseitigen dreieck.

Seiten: a = 90   b = 90   c = 90

Fläche: T = 3507.403288533
Umfang: p = 270
Semiperimeter (halb Umfang): s = 135

Winkel ∠ A = α = 60° = 1.04771975512 rad
Winkel ∠ B = β = 60° = 1.04771975512 rad
Winkel ∠ C = γ = 60° = 1.04771975512 rad

Höhe: ha = 77.94222863406
Höhe: hb = 77.94222863406
Höhe: hc = 77.94222863406

Mittlere: ma = 77.94222863406
Mittlere: mb = 77.94222863406
Mittlere: mc = 77.94222863406

Inradius: r = 25.98107621135
Umkreisradius: R = 51.96215242271

Scheitelkoordinaten: A[90; 0] B[0; 0] C[45; 77.94222863406]
Schwerpunkt: SC[45; 25.98107621135]
Koordinaten des Umkreismittel: U[45; 25.98107621135]
Koordinaten des Inkreis: I[45; 25.98107621135]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 120° = 1.04771975512 rad
∠ B' = β' = 120° = 1.04771975512 rad
∠ C' = γ' = 120° = 1.04771975512 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

a = 90 ; ; b = 90 ; ; c = 90 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 90+90+90 = 270 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 270 }{ 2 } = 135 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 135 * (135-90)(135-90)(135-90) } ; ; T = sqrt{ 12301875 } = 3507.4 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 3507.4 }{ 90 } = 77.94 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 3507.4 }{ 90 } = 77.94 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 3507.4 }{ 90 } = 77.94 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 90**2+90**2-90**2 }{ 2 * 90 * 90 } ) = 60° ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 90**2+90**2-90**2 }{ 2 * 90 * 90 } ) = 60° ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 60° - 60° = 60° ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 3507.4 }{ 135 } = 25.98 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 90 }{ 2 * sin 60° } = 51.96 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 90**2+2 * 90**2 - 90**2 } }{ 2 } = 77.942 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 90**2+2 * 90**2 - 90**2 } }{ 2 } = 77.942 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 90**2+2 * 90**2 - 90**2 } }{ 2 } = 77.942 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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