Dreieck 9 24 29

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 9   b = 24   c = 29

Fläche: T = 97.71438680024
Umfang: p = 62
Semiperimeter (halb Umfang): s = 31

Winkel ∠ A = α = 16.3077179561° = 16°18'26″ = 0.28546139751 rad
Winkel ∠ B = β = 48.48435348519° = 48°29'1″ = 0.84661973162 rad
Winkel ∠ C = γ = 115.2099285587° = 115°12'33″ = 2.01107813624 rad

Höhe: ha = 21.71441928894
Höhe: hb = 8.14328223335
Höhe: hc = 6.73988874484

Mittlere: ma = 26.23545192447
Mittlere: mb = 17.80444938148
Mittlere: mc = 10.87442815855

Inradius: r = 3.15220602581
Umkreisradius: R = 16.02663842995

Scheitelkoordinaten: A[29; 0] B[0; 0] C[5.96655172414; 6.73988874484]
Schwerpunkt: SC[11.65551724138; 2.24662958161]
Koordinaten des Umkreismittel: U[14.5; -6.8266052572]
Koordinaten des Inkreis: I[7; 3.15220602581]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 163.6932820439° = 163°41'34″ = 0.28546139751 rad
∠ B' = β' = 131.5166465148° = 131°30'59″ = 0.84661973162 rad
∠ C' = γ' = 64.79107144129° = 64°47'27″ = 2.01107813624 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 9 ; ; b = 24 ; ; c = 29 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 9+24+29 = 62 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 62 }{ 2 } = 31 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 31 * (31-9)(31-24)(31-29) } ; ; T = sqrt{ 9548 } = 97.71 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 97.71 }{ 9 } = 21.71 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 97.71 }{ 24 } = 8.14 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 97.71 }{ 29 } = 6.74 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 24**2+29**2-9**2 }{ 2 * 24 * 29 } ) = 16° 18'26" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 9**2+29**2-24**2 }{ 2 * 9 * 29 } ) = 48° 29'1" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 16° 18'26" - 48° 29'1" = 115° 12'33" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 97.71 }{ 31 } = 3.15 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 9 }{ 2 * sin 16° 18'26" } = 16.03 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 24**2+2 * 29**2 - 9**2 } }{ 2 } = 26.235 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 29**2+2 * 9**2 - 24**2 } }{ 2 } = 17.804 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 24**2+2 * 9**2 - 29**2 } }{ 2 } = 10.874 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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