Dreieck 8.5 6.5 13.5

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 8.5   b = 6.5   c = 13.5

Fläche: T = 21.82334213347
Umfang: p = 28.5
Semiperimeter (halb Umfang): s = 14.25

Winkel ∠ A = α = 29.82881284312° = 29°49'41″ = 0.52105990508 rad
Winkel ∠ B = β = 22.35662712474° = 22°21'23″ = 0.39901905417 rad
Winkel ∠ C = γ = 127.8165600321° = 127°48'56″ = 2.2310803061 rad

Höhe: ha = 5.1354922667
Höhe: hb = 6.71548988722
Höhe: hc = 3.2333099457

Mittlere: ma = 9.70550244719
Mittlere: mb = 10.80221988502
Mittlere: mc = 3.41986985828

Inradius: r = 1.53114681638
Umkreisradius: R = 8.54444324765

Scheitelkoordinaten: A[13.5; 0] B[0; 0] C[7.86111111111; 3.2333099457]
Schwerpunkt: SC[7.12203703704; 1.0787699819]
Koordinaten des Umkreismittel: U[6.75; -5.2398780998]
Koordinaten des Inkreis: I[7.75; 1.53114681638]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 150.1721871569° = 150°10'19″ = 0.52105990508 rad
∠ B' = β' = 157.6443728753° = 157°38'37″ = 0.39901905417 rad
∠ C' = γ' = 52.18443996786° = 52°11'4″ = 2.2310803061 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

a = 8.5 ; ; b = 6.5 ; ; c = 13.5 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 8.5+6.5+13.5 = 28.5 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 28.5 }{ 2 } = 14.25 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 14.25 * (14.25-8.5)(14.25-6.5)(14.25-13.5) } ; ; T = sqrt{ 476.26 } = 21.82 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 21.82 }{ 8.5 } = 5.13 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 21.82 }{ 6.5 } = 6.71 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 21.82 }{ 13.5 } = 3.23 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos( alpha ) ; ; alpha = arccos( fraction{ a**2-b**2-c**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 8.5**2-6.5**2-13.5**2 }{ 2 * 6.5 * 13.5 } ) = 29° 49'41" ; ; beta = arccos( fraction{ b**2-a**2-c**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 6.5**2-8.5**2-13.5**2 }{ 2 * 8.5 * 13.5 } ) = 22° 21'23" ; ; gamma = arccos( fraction{ c**2-a**2-b**2 }{ 2ba } ) = arccos( fraction{ 13.5**2-8.5**2-6.5**2 }{ 2 * 6.5 * 8.5 } ) = 127° 48'56" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 21.82 }{ 14.25 } = 1.53 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin( alpha ) } = fraction{ 8.5 }{ 2 * sin 29° 49'41" } = 8.54 ; ;




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